Dane są dwa ciągi rosnące - arytmetyczny ( an ) i geometryczny ( bn ). Pierwsze wyrazy obu ciągów są równe 2, trzecie ich wyrazy są takie same, a jedenasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy piątemu wyrazowi ciągu geometrycznego. Wyznacz te ciągi zapisując wzory na wyrazy ogólne.
a1=b1=2
a3=b3 i a3=2+2r i b3=2*q^2 stąd 2+2r=2*q^2 czyli 1+r=q^2
a11=b5 i a11=2+10r i b5=2*q^4 stąd 2+10r=2*q^4 czyli 1+5r=q^4
po rozwiązaniu układu warunków: q^2=1+r i q^4=1+5r i q>1 i r>0 otrzymasz q=2 i r=3
