Sprawdź czy zachodzi równośc 2

[alicja403]

Mam problem z zadaniami w których trzeba sprawdzic czy zachodzi równośc (niektóre wrzucałam już na forum i nie zrozumiałam ich, więc proszę o dokładne - w miare cierpliwości Waszej rozpisanie)
a)\(\lim_{n\to +\infty} ( \sqrt[n]{3}+ \frac{1}{ \sqrt[n]{e} }+ \sqrt[n]{5^{4+n}} )=6\)
b)\(\lim_{n\to +\infty} ( \sqrt[n]{n}+ \sqrt[n]{ \frac{1}{n} } )=2\)
c)\(\lim_{n\to +\infty} \sqrt[n]{ \frac{1}{n^{n+1}} }=0\)
d)\(\lim_{n\to +\infty} \frac{(n+1)^{100}}{(n+2)^{103}}=0\)

[Galen]

Musisz wiedzieć,że \(\lim_{n\to \infty } \sqrt[n]{n}=1\) oraz \(\lim_{n\to \infty } \sqrt[n]{|c|}=1\)
wiesz również,że granica sumy=sumie granic.

\(\lim_{n\to \infty }( \sqrt[n]{3}+ \frac{1}{ \sqrt[n]{e} }+ \sqrt[n]{5^4\cdot 5^n})=\\
=1+ \frac{1}{1}+ \lim_{n\to \infty }( \sqrt[n]{625} \cdot \sqrt[n]{5^n})=1+1+1 \cdot 5=7 \neq 6\)

[Galen]

Pozostałe są prawdziwe.