witam
Musze sprawdzić czy podany zbiór jest przestrzenią liniową i nie wiem jak się za to zabrać , \(A= \left\{w:\ w=ax^2 + bx +c;\ \ a,b,c \in W \right\}\)
wiem że przestrzenią liniowa jest zbiór gdzie można wykonać działania i mnoży się przez skalar ,tylko nie wiem jak to zastosować na tym przykładzie dziękuje za pomoc z góry.
dziękuje bardzo
tylko mam jeszcze jedno pytanko a mianowicie elementami tego zbioru są w,a,b,c? bo nie jestem pewny i wtedy sprawdzam czy one spełniają te warunki.
Elementami tego zbioru są wielomiany stopnia 2 o współczynnikach wymiernych Te wielomiany można dodawać i mnożyć przez skalar (wynik wpada w ten zbiór).
Elementami zbioru \(A\) są trójmiany kwadratowe,czyli \(w\).
Sprawdzasz,czy suma funkcji kwadratowych jest też funkcją kwadratową,
następnie dowodzisz 8 warunków.
Wskazujesz element neutralny \(0x^2+0x+0\),alement odwrotny...itd.
