Ciąg geometryczny składa się z 5 wyrazów, których suma wynosi 124. iloraz sumy wyrazów skrajnych przez wyraz środkowy równy jest 4,25. Wyznacz ten ciąg.
Z góry serdecznie dziekuje
Ciąg geometryczny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Ciąg geometryczny
Prosze o pomoc.
Ciąg geometryczny składa się z 5 wyrazów, których suma wynosi 124. iloraz sumy wyrazów skrajnych przez wyraz środkowy równy jest 4,25. Wyznacz ten ciąg.
Z góry serdecznie dziekuje
Ciąg geometryczny składa się z 5 wyrazów, których suma wynosi 124. iloraz sumy wyrazów skrajnych przez wyraz środkowy równy jest 4,25. Wyznacz ten ciąg.
Z góry serdecznie dziekuje
-
Pol
- Moderator
- Posty: 1026
- Rejestracja: 01 gru 2008, 10:00
- Lokalizacja: Częstochowa
- Otrzymane podziękowania: 137 razy
- Płeć:
z treści zadania mamy:
(a1 + a5)/a3 = (a1 + a1*q^4)/(a1*q^2) = (a1(1 + q^4))/(a1*q^2) = (1 + q^4)/(q^2) = 4.25
(1 + q^4)/(q^2) = 4.25
1 + q^4 = 4.25*q^2
q^4 - 4.25*q^2 + 1 = 0
t = q^2
rozwiązujemy równanie przy pomocy delty, wyniki to:
q1 = -0.05
q2 = 0.05
q3 = -2
q4 = 2
4 ciągi geometryczne, żeby wyznaczyć a1 trzeba skorzystać ze wzoru na sumę:
S = a1(1-q^5)/(1-q) = 124
i podstawiajac kolejne q obliczymy a1 dla 4 róznych ciagów
(a1 + a5)/a3 = (a1 + a1*q^4)/(a1*q^2) = (a1(1 + q^4))/(a1*q^2) = (1 + q^4)/(q^2) = 4.25
(1 + q^4)/(q^2) = 4.25
1 + q^4 = 4.25*q^2
q^4 - 4.25*q^2 + 1 = 0
t = q^2
rozwiązujemy równanie przy pomocy delty, wyniki to:
q1 = -0.05
q2 = 0.05
q3 = -2
q4 = 2
4 ciągi geometryczne, żeby wyznaczyć a1 trzeba skorzystać ze wzoru na sumę:
S = a1(1-q^5)/(1-q) = 124
i podstawiajac kolejne q obliczymy a1 dla 4 róznych ciagów