obliczyć całkę
\(\int_{}^{} \int_{}^{} (2y+4+y^2 \cos x)dxdy\\
D=[- \frac{\pi}2;0] X [0;5]\)
całka podwójna
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
\(\int_D \int (2y+4+y^2 \cos x)dxdy =\int_0^5 \int_{-\frac{\pi}{2}}^0 (2y+4+y^2\cos x)dxdy =\int_0^5 (2xy+4x+y^2 \sin x|_{-\frac{\pi}{2}}^0 ) dy=\\ =\int_0^5 (\pi y +2\pi +y^2)dy=\frac{1}{2}\pi y^2 +2\pi y +\frac{1}{3}y^3|_0^5 =\frac{25}{2} \pi +10\pi +\frac{125}{3}=\frac{45}{2} \pi +\frac{125}{3}\)