całka z f. trygonometrycznymi

[cules91]

Witam, mam problem z taką całką :
\(\int_{}^{} \frac{sinxcosx}{ \sqrt{3sin^2x-7cos^2x} }dx\)
Prosze o pomoc w rozwiazaniu, z góry dziex

[domino21]

\(\int \frac{\sin x \cos}{\sqrt{3\sin^2 x -7\cos^2 x}}dx=\int \frac{\sin x \cos x}{\sqrt{3\sin ^2 x +7\sin ^2 x -7}}dx=\int \frac{\sin x \cos x}{\sqrt{10\sin ^2 x-7}}dx=\left( \sin x =t \\ \cos x dx =dt \right)=\\=\int \frac{ t dt}{\sqrt{10t^2-7}}=\frac{1}{20} \int \frac{20t dt}{\sqrt{10t^2-7}}=\frac{1}{20} \cdot 2\sqrt{10t^2-7}+C=\frac{1}{10}\sqrt{10\sin ^2x -7}+C\)