Zadanie brzmi:
Przeczytaj poniżej zacytowaną wiadomość. Pan Jan dał się wciągnąć w tę grę. Załóżmy, że każda osoba, która otrzyma taką wiadomość, zastosuje się do instrukcji i wciągnie do gry 10 nowych osób. Ile jeszcze osób musiałoby wziąć udział w grze, a pan Jan znalazł się na początku listy? A wiadomość brzmi tak:
"Wyślij 1 zł osobie z numerem 1. Przepisz ten list w 10 egzemplarzach, usuwając pierwsze nazwisko i wpisując na końcu swoje nazwisko (z numerem 10). Wyślij przepisane listy do dziesięciu różnych osób.
1. Ewa Rusik.......
2. Adam Nowak.......
3. Olga Suska....
4. Jan Fortuński....
5. Edward Wira....
6. Olek Iksiński....
7. Alicja Obuska....
8. Damian Pylka....
9. Ewa Robocka....
10. Janina Luk...
Już wkrótce Ty znajdziesz się na początku listy osób i otrzymasz wielką fortunę"
Tak brzmi całe zadanie.
Nie wiem , pomóżcie.
potęgi --zadanie trudne! z treścią
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Pan Jan po wysłaniu listu do 10 osób jest na 10-tym miejscu.
Jeśli każda z tych osób wyśle 10 listów, to wciągnie do gry 100 osób, a pan Jan będzie na 9-tym miejscu.
Po następnej turze (1000 osób) pan Jan będzie na 8 miejscu. I tak dalej. Pan Jan będzie na 1-szym miejscu w dziesiątej takiej kolejce.
Poza panem Janem wciągniętych do tej gry musi więc być:
\(10+100+1000+...+10^{10}\)
To suma 10-ciu wyrazów ciągu geometrycznego.
Wynosi ona 11111111110 (11 miliardów 111 milionów 111 tysięcy 110)
Jeśli każda z tych osób wyśle 10 listów, to wciągnie do gry 100 osób, a pan Jan będzie na 9-tym miejscu.
Po następnej turze (1000 osób) pan Jan będzie na 8 miejscu. I tak dalej. Pan Jan będzie na 1-szym miejscu w dziesiątej takiej kolejce.
Poza panem Janem wciągniętych do tej gry musi więc być:
\(10+100+1000+...+10^{10}\)
To suma 10-ciu wyrazów ciągu geometrycznego.
Wynosi ona 11111111110 (11 miliardów 111 milionów 111 tysięcy 110)
