prosze o pomoc:
W trójkącie ABC bok a ma długość 6, bok b=10, oraz wiadomo, że
\(sin \gamma = \frac{4}{5}\).
Oblicz długośc boku c, jeśli kąt \(\gamma\) jest:
a) ostry
b)rozwarty
dziękuję
twierdzenie cosinusów kąt ostry i rozwarty
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
jeżeli kąt gamma jest między bokami a i b, to można zastosować tw. cosinusów.
a). jeżeli gamma jest ostry, to cos gamma=3/5 (wyliczenia z "jedynki" trygonometrycznej )
teraz stosujesz tw. cosinusów; czyli c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos gamma i po wyliczeniach c=8
b). jeżeli gamma jest rozwarty, to cos gamma=-3/5
po zastosowaniu tw. osinusów otrzymasz c=4*(pierwiastek z 13)
a). jeżeli gamma jest ostry, to cos gamma=3/5 (wyliczenia z "jedynki" trygonometrycznej )
teraz stosujesz tw. cosinusów; czyli c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos gamma i po wyliczeniach c=8
b). jeżeli gamma jest rozwarty, to cos gamma=-3/5
po zastosowaniu tw. osinusów otrzymasz c=4*(pierwiastek z 13)
