VI próbna matura 2009 z www.zadania.info

[anetka10]

acha, czyli mam rozumiec ze trzeba sie wstrzymac z liczeniem sobie procentow, bo moga byc jakies korekty do tresci zadan?

[supergolonka]

Treści powinny być OK. A rozwiązania są oczywiście sprawdzone, ale jak uczy doświadczenie, drobne pomyłki czasem się przecisną.

[kaska90]

chyba jednak nie są ok, mam wrażenie, że momentami brakuje kilku wyrazów i rysunkow.
malo, u mnie nie ma nawet niektorych odpowiedzi^^
tylko u mnie czy ktos jeszcze ma taki problem?

[kaska90]

mam jeszcze pytanie do supergolonki, czy moje rozwiazanie dostaloby 5 puntkow.
mianowicie mam problem z udowodnieniem rzeczy oczywistych.
chodzi mi o zadanie 3 (poziom rozszerzony)
otoz narysowalam prosta y= x-2 (suma wspolrzednych wynosi -2)
z rysunku widac ze jedyna prosta, przechodzaca przez punkt (1.0) i spelniajaca warunki podane w tresci zaadnia to prosta y=0, wiec jedyne mozliwe punkty A i B to (-3, 0) i (-1, 0).
gdybym cos podobnego zrobila na maturze, ile punktow bym dostała?

[supergolonka]

A jak z rysunku widać, że y=0 to jedyna dobra prosta? Jeżeli uzasadnisz, że rzeczywiście to widać to jest OK, a jak nie uzasadnisz to to jest źle. Coś takiego (że z rysunku widać) jest jednak bardzo trudno uzasadnić. Może masz niedokładny rysunek?

[kaska90]

rysunek w miare dokladny, parabola x^2 przesunieta o wektor [-2, -1] i charakterystyczne dla niej punkty.
pozatym punkt (-2.O) lezy na prostej (nazwijmy ja l ), ktora jest zbiorem punktow równoodległuch od obydwu ramion paraboli, czyli x=-2.
pozostale mozliwe wspolne punkty z cieciwa i prostą y=x-2 leza na lewo od prostej l i znajduja sie zdecydowanie blizej jednego z ramion, wiec zaden punkt w tym zbiorze nie moglby byc srodkeim odcinka AB.
-.-
i jak?

[kleksak1990]

60% znowu trudna maturka ;] niestety prawdopodobieństwa nie ruszyłem ;/ ale jestem pewien, że CKE wymyśliła łatwiejsza maturkę

[KoniQ]

uczciwie liczac 50 procent z rozszerzonej, ale pisalem 2 godziny, bo nie mialem wiecej czasu - ze zwyklej chce ok. 80 procent mam nadzieje, ze uda mi sie, bo matura z zadania.info to kosmos ;p

[MonCalamari]

MonCalamari: Po co siejesz zamęt?
To, że rok temu była prosta, nie znaczy, że teraz będzie trudna, bo tego nikt poza pracownikami CKE nie wie. A ty, z przekonaniem stwierdzasz, że będzie trudna. Czy będzie, czy nie - okaże się 13 maja, tyle tylko, że lepiej być przygotowanym na poziom wyższy niż to co nas czeka.

To sa moje przypuszczenia, chcialem sie nimi z wami podzielic, tak okarze sie w na maturze.

[supergolonka]

Nie wiem czy dobrze rozumiem, ale środki cięciw wcale nie leżą na prostej x=-2 (środek AB nie leży na x=-2). Leżą one na pewnej paraboli i im jest wyżej tym bliżej są lewego ramienia wyjściowej paraboli niż prawego. Zatem argument, że cięciwa i prosta y=x-2 przecinają się poza prostą x=-2 nie jest dobry. Jeżeli się już wie, że środki leżą na paraboli (co wynika z rozwiązania i ze wzorów Viete'a) to można z obrazka zobaczyć, że y=0 to jedyna dobra prosta, ale to nie jest krótsze od zamieszczonego rozwiązania.

[kaska90]

to gdzie lezy srodek AB? o.O
przeciez jest to punkt (-2, 0).
prosta x=-2 to nie prosta zawierajaca srodki cieciw tylko symetralna paraboli, czyli zbior punktow rownoodleglych od jej ramion, czyz nie?
prosta zwierajaca srodki cieciw to y= x-2.
pomysle nad tym, musze znalezc to parabole, nie mam pojecia dlaczego parabola.. ja mam prosta, ktora odzwierciedla ruch tej paraboli ("i im jest wyżej tym bliżej są lewego ramienia wyjściowej paraboli niż prawego")...
dziekuje za pomoc.

[Siusiak]

92% ... a to zadanie robi sie w nastepujacy sposob :
1. znajdujemy punkty wpsolne prostej z delta... mamy trojmian z parametrem a
2. obliczamy delte (*)
3. oblczamy miejsca zerowe
4. znajdujemy srodek prostej AB czyli (x1+x2)/2
5. majac pierwsza wspolrzedna bez problemu mozna oblizyc y bo punkt S znajduje sie na prostej y=ax-a
6. majac x i y otrzymumemy ze x+y=-2
7.otzymuemy prosty trojmian i a musi nalezec do (*)
jednym rozwiazanem to a= 0


2sp. obliczamy dla konkretnych a i zobaczymy ze caly czzas suma Y i X bedzie sie zwiekszac bo Y rosnie o duzo bardziej od X a Y jest dodatnie i zobacyzmyze jedyne rozwiazanie to (-2;0)a dla Y<0 i X < 0 to tez zobazcymy ze nie ma szans bo zobacyzmy ze suma bedzeo malec ...

[czachur]

Pomyliłem się jedynie w zadaniu 8, reszta jest cacy. Tak więc mogę być zadowolony

[kaska90]

84%- czyli nie jest zle (ale za 3 zadanie dalam sobie 3 punkty -.-)

[Siusiak]

kurcez jestem zalamany ;P ze czachur lepiej napiasal bo jeden maly blad mialem w prawdopodobienstwie rachunkowy ^^ ... czachur napisz do mnie 4345791