Równania różnicowe, asymptotyka, postać jawna - 3 zadania

[Kisioj]

\(Zadanie \ 1\)

Znajdź postać jawną (z dowodem) dla ciągu:

\(T(n) = 8 T( \lfloor \frac{n}{2}\rfloor )\)
\(T(1) = 4\)

Okresl asymptotyke \(T(n) = O(?)\)

\(Zadanie \ 2\)

Dla ciągu:
\(S_n = \sum_{n}^{k=1} \frac{n^2}{(2k-1)(2k+1)}\)
Określ:
\(S_n = \Theta (?)\)

\(Zadanie \ 3\)

Rozwiąż równania różnicowe:
\(a_n + 4a_{n-1} + 4a_{n-2} = f(n)\)
\(n>=2\)

\(a) f(n) = 5 * (-2)^n\)

\(b) f(n) = 3^n\)
\(a_0 = 1 \ \ \ i \ \ \ a_1 = 1\)

Bardzo dziekuję za jakąkolwiek pomoc.