59. Róznica kwadratów dwóch kolejnych liczb natuiralnych wynosi 13. WSyznacz te liczby naturalne.
60. Obwód czworokata jest równy 36. Wyznacz długości boków tego czworokąta wiedząc ze są one koleknymi liczbami parzystymi.
61.Wykaz że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8
73. W trójkacie równoramiennym dł. ramienia i dł. podstawy są kolejnymi liczbami naturalnymi . Obwód tego trójkata jest liczbą parzystą. Wyznacz najmniejsze możliowe długosci boków tego trójkata, Rozważ dwa przypadki.
4 zadania
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Często tu bywam
- Posty: 205
- Rejestracja: 11 sie 2011, 17:29
- Podziękowania: 99 razy
- Płeć:
- kamil13151
- Fachowiec
- Posty: 1528
- Rejestracja: 14 kwie 2011, 19:31
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 170 razy
- Otrzymane podziękowania: 502 razy
- Płeć:
Re: 4 zadania
59.
\(n^2-(n+1)^2=13 \\
n=-7\)
Także nie ma rozwiązania.
Chyba, że miało być: \((n+1)^2-n^2=13\) wtedy \(n=6\).
Lecz mają to być kolejne liczby, a wiadomo wtedy różnica będzie ujemna.
\(n^2-(n+1)^2=13 \\
n=-7\)
Także nie ma rozwiązania.
Chyba, że miało być: \((n+1)^2-n^2=13\) wtedy \(n=6\).
Lecz mają to być kolejne liczby, a wiadomo wtedy różnica będzie ujemna.
- kamil13151
- Fachowiec
- Posty: 1528
- Rejestracja: 14 kwie 2011, 19:31
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 170 razy
- Otrzymane podziękowania: 502 razy
- Płeć:
- kamil13151
- Fachowiec
- Posty: 1528
- Rejestracja: 14 kwie 2011, 19:31
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 170 razy
- Otrzymane podziękowania: 502 razy
- Płeć:
- kamil13151
- Fachowiec
- Posty: 1528
- Rejestracja: 14 kwie 2011, 19:31
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 170 razy
- Otrzymane podziękowania: 502 razy
- Płeć:
73. 1) Długość podstawy to \(n\), a ramienia \(n+1\).
\(n>0\)
\(n+n+1+n+1=3n+2\) to jest parzyste dla \(n\) parzystego , a najmniejszym jest \(2\).
Boki: 2,3,3
2) Długość podstawy to \(n+1\), a ramienia \(n, n>0\).
\(n>0\)
\(n+n+n+1=3n+1\) to jest parzyste dla n nieparzystego, a najmniejszym jest \(1\).
Boki: 1,1,2
\(n>0\)
\(n+n+1+n+1=3n+2\) to jest parzyste dla \(n\) parzystego , a najmniejszym jest \(2\).
Boki: 2,3,3
2) Długość podstawy to \(n+1\), a ramienia \(n, n>0\).
\(n>0\)
\(n+n+n+1=3n+1\) to jest parzyste dla n nieparzystego, a najmniejszym jest \(1\).
Boki: 1,1,2
Re:
kamil13151 pisze:73.
2) Długość podstawy to \(n+1\), a ramienia \(n, n>0\).
\(n>0\)
\(n+n+n+1=3n+1\) to jest parzyste dla n nieparzystego, a najmniejszym jest \(1\).
Boki: 1,1,2
Odcinki 1, 1, 2 nie utworzą trójkąta.
Liczba 3n+1 ma być parzysta, czyli liczba 3n musi być nieparzysta. n nie może być równe 1, więc najmniejszą liczbą jest n=3.
Boki: 3, 3, 4.
Re: 4 zadania
Jeżeli jest mowa, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych jest dodatnia, to wiadomo, że od kwadratu większej liczby trzeba odjąć kwadrat mniejszej.kamil13151 pisze:59.
\(n^2-(n+1)^2=13 \\
n=-7\)
Także nie ma rozwiązania.
Chyba, że miało być: \((n+1)^2-n^2=13\) wtedy \(n=6\).
Lecz mają to być kolejne liczby, a wiadomo wtedy różnica będzie ujemna.
\((n+1)^2-n^2=13\\n^2+2n+1-n^2=13\\2n+1=13\\2n=12\\n=6\)
- kamil13151
- Fachowiec
- Posty: 1528
- Rejestracja: 14 kwie 2011, 19:31
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 170 razy
- Otrzymane podziękowania: 502 razy
- Płeć: