trapez równoramienny POMÓZCIE błagam

[pomozcie plis]

W trapezie równoramiennym ABCD podstawa jest o 8 cm dłuższa od podstawy DC .Wysokość CE ma długośc 10cm .Punkty E,B oraz środki przekątnych trapezu tworzą czworąkąt.Oblicz pole tego czworokąta.Jaki to czworokąt?

[anka]

trapez równoramienny POMÓZCIE błagam.png (9.73 KiB) Przejrzano 2735 razy

G, F - środki przekątnych
\(|AC|=|BD|\\
GF \parallel AB\\
GH\parallel AB\)

Obliczam |EB|
\(|EB|=(|AB|-|DC|):2\\
|EB|=(x+8-x):2\\
|EB|=4\)

Obliczam |CI|
Trójkąty ABC i GHC są podobne
\(\frac{|AC|}{|CE|}=\frac{|CG|}{|CI|}\\
\frac{|AC|}{10}=\frac{|\frac{1}{2}AC|}{|CI|}\\
|CI|=\frac{|\frac{1}{2}AC|\cdot 10}{|AC|}\\
|CI|=5\)

Obliczam |IE|
\(|IE|=|CE|-|CI|\\
|IE|=10-5\\
|IE|=5\)

Obliczam pole czworokąta
\(P=|EB||IE|\\
P=4\cdot5\\
P=20\)

Czworokąt jest równoległobokiem

[pomozcie plis]

dziękuje za pomoc ja bym sobie nie poradził:)