Pocisk-worek

[bunio244]

Na lince o długości 1,6m wisi worek z piaskiem o masie 1kg. W worku ugrzązł pocisk o masie 4g,
powodując odchylenie linki o 60 stopni. Pocisk leciał poziomo z prędkością...?

[domino21]

czy odpowiedź to \(v=63,37 \frac{m}{s}\) ?

[bunio244]

domino, znowu rozwiązujesz zadania tak, jak ja odpowiedź to 1004 m/s ;p

[domino21]

eee, no nie wiem
pobawiłem się trochę tymi cyframi i coś nie podchodzi mi to 1004
może ktoś to jeszcze przeliczy?

[Murarz]

\(m_p\)-masa pocisku
\(m_w\)-masa worka
\(v_p\) v pocisku
\(v_w\) v worka
Zderzenie niesprężyste.
\(v_w=0\\
m_p v_p+m_w v_w=(m_p+m_w)v_3\\
m_p v_p=(m_p+m_w)v_3\\
v_3=\frac{m_p v_p}{m_p+m_w}\\
cos60=\frac{l-\Delta h}{l}\\
\Delta h=l(1-cos60)=0,8m\)
Z zasady zachowania energii:
\(\frac{1}{2}(m_w+m_p)v^2_3=(m_w+m_p)g\Delta h\\
m^2_p\cdot v^2_p=2g\Delta h(m_w+m_p)^2\\
v_p=\frac{m_w+m_p}{m_p}\cdot \sqrt{2g\Delta h}\\
v_p=\frac{1+0,004}{0,004}\cdot \sqrt{0,8\cdot 2\cdot 10}\\
v_p=1004\frac{m}{s}\)

[domino21]

fakt..
Murarz gratulacje

[bunio244]

dzieki;p

[Murarz]

Dzięki i nie ma za co