Prędkość cząstki

[bunio244]

Naładowana cząstka, nadlatująca z dużej odległości z prędkością początkową \(V\), zbliżyła się do innej, identycznej cząstki o takim samym ładunku, początkowo nieruchomej. W momencie, gdy odległość między cząstkami będzie minimalna, prędkość pierwszej cząstki będzie równa...?

[bunio244]

domino, ratuj ;p

[domino21]

0?

[bunio244]

nie myśl tak jak ja ma wyjść \(0,5 V\);p

[radagast]

Myślę, ze jednak Domino ma racje i ma wyść \(\frac{v}{ \sqrt{2} }\)
No bo tak: ta poszątkowo ruchoma cząstka odda tej drugiej połowe swojej energii kinetycznej (bo sa identyczne).
No to
\(\frac{mv^2}{4}= \frac{mv_1^2}{2}\)
czyli
\(v_1= \frac{v}{ \sqrt{2} }\)

[radagast]

dopadły mnie wątpliwości , czy to rzeczywiście takie oczywiste , ze to akurat polowe energii odda jedna drugiej... Nie jestem pewna

[bunio244]

odpowiedź na pewno wynosi 0,5V

[radagast]

to znaczy, ze oddala jej \(\frac{3}{4}\) swojej energii kinetycznej .

[bunio244]

to nie jest takie oczywiste przecież na minimalnej odległości działa jeszcze energia potencjalna \(k \frac{q^2}{r}\)

[octahedron]

Pierwsza cząstka będzie zwalniać, druga przyspieszać. Póki pierwsza porusza się szybciej, odległość będzie maleć, gdy prędkość drugiej stanie się większa, odległość zacznie rosnąć. Minimum mamy więc w chwili, gdy prędkości cząstek będą równe, a ponieważ cząstki są identyczne, z zasady zachowania pędu wynika, że ich prędkość będzie wtedy równa \(\frac{1}{2}V\)

[bunio244]

czyli wystarczy zasada zachowania pędu? nie trzeba z.z energii?

[octahedron]

A czegoś w tym wyjaśnieniu brakuje ?

[bunio244]

ja nie jestem ekspertem, dlatego się pytam

[radagast]

A ja jestem (przynajmniej z nazwy ) i myśle, ze tam nic nie brakuje

[bunio244]

no więc niech tak będzie ;p