zadania z fizyki : fale

[arusss91]

Potrzebuję pomocy w rozwiązaniu zadań. Przyda mi się każda pomoc, nawet wypisanie potrzebnych wzorów do rozwiązania poszczególnego zadania. W środę mam egzamin. Sam nie potrafię ich rozwiązać dlatego zwracam się z prośbą do was. Z góry dziękuję za pomoc.

2. Impuls falowy rozchodzi sie wzdłuz osi x (jak
na przykład na rozciagnietej sprezynie) i opisany
jest równaniem
y(x, t) = 5 exp [−(x + 5t)2]
gdzie x jest w metrach a t w sekundach. Okresl
(a) kierunek rozchodzenie sie impulsu i (b)
predkosc rozchodzenia sie fali.

3. Stacja sejsmograficzna odebrała fale S („secondar”,
fala poprzeczna, wolniej sie rozchodzaca)
i fale P („primary”, fala podłuzna, szybciej
sie rozchodzaca) w odstepie 17,3 s. Przyjmujac,
ze fale rozchodziły sie wzdłuz tej samej
drogi z predkosciami odpowiednio 7,8 km/s
oraz 4,5 km/s znajdz odległosc pomiedzy stacja
a epicentrum trzesienia ziemi.

4. Rozwazmy fale biezaca o równaniu
y = sin(Ax − Bt)
Jaka jest predkosc tej fali?

5. Oceaniczna fala o odległosci miedzy szczytami
10 m moze byc opisana wzorem
y(x, t) = 0,8 sin[0,628(x − vt)]
gdzie v = 1,2 m/s. (a) Naszkicuj zaleznosc
y(x, t) dla t = 0 s i (b) dla t = 2 s.

6. Najnizsze i najwyzsze czestotliwosci odbierane
przez ucho ludzkie to odpowiednio 20
i 15000 Hz. Jakie odpowiadaj temu dugosci
fal? Prdkosc dzwieku w powietrzu wynosi
330 m/s.

7. Poprzeczny impuls falowy przemieszcza sie
z predkoscia 200 m/s wzdłuz napietego drutu
miedzianego, którego srednica wynosi 1,5 mm.
Jaki jest naciag (siła) tego drutu? Gestosc miedzi
to 8,92 g/cm3.

8. Jak jest moc przenoszona przez fale w strunie
o gestosci μ = 4 g/cm, napietej siła
5 • 103 N, wykonujacej drgania o amplitudzie
y0 = 0,4 mm i czestotliwosci f = 260 Hz?

9. Struna gitary o długosci l = 80 cm i masie
m = 20 g wykonuje drgania o długosci fali równej
dwukrotnej długosci struny. Jakie musi by
jej naprezenie aby dawała ona dzwiek o czestotliwosci
262 Hz (srodkowe C)?

10. Lina o całkowitej długosci L zawieszona jest
na jednym z konców. Wykaz, ze poprzeczny
impuls falowy przemieszcza sie z jednego konca
na drugi w czasie t = 2pierwiastek L/g.
Wskazówka:
Oblicz predkosc rozchodzenia sie fali w kazdym
miejscu liny – zalezy ona od naciagu a ten
z kolei od ciezaru liny ponizej rozpatrywanego
miejsca.

[arusss91]

Elektrostatyka

1. Oblicz liczbe elektronów w małej, elektrycznie
obojetnej szpilce o masie 1 g. Atom srebra
posiada 47 elektronów a jego masa molowa to
107,9 g/mol. Załózmy teraz, ze szpilka przyjeła
pewna ilosc elektronów tak, ze całkowity ładunek
wyniósł 1 mC. Jak duzo nowych elektronów
przypada na miliard elektronów wczesniej
obecnych?
2. Elektron i proton umieszczone sa w jednorodnym
polu elektrycznym o natezeniu 520 N/C.
Oblicz predkosc obydwu czastek po 48 ns od
chwili „uwolnienia”.
3. Elektrony w wiazce elektronowej maja energie
kinetyczna równa 1,6 • 10−17 J. Jakie powinno
byc natezenie i kierunek pola elektrycznego
aby mozliwym było zatrzymanie tych elektronów
na dystansie 10 cm?
4. Jaki jest strumien przechodzacy przez sfere
o promieniu 1 m z ładunkiem 1 muC w jej
srodku? Oblicz, wychodzac z prawa Gaussa natezenie
pola elektrycznego na powierzchni tej
sfery.
5. Czesto uzywana w praktyce jednostka energii,
zwłaszcza gdy rozwazania dotycza zjawisk na
poziomie atomowym, jest elektronovolt – 1 eV.
Jest to energia jaka uzyskuje elektron rozpedzany
przez pole elektryczne miedzy punktami
o róznicy potencjałów 1 V. Jakiej energii
w dzulach odpowiada 1 eV?
6. Do wytworzenia iskry w powietrzu potrzebne
jest pole elektryczne o natezeniu około
30000 V/cm. Przejdz sie szurajac nogami po
dywanie i zbliz dłon do klamki. Oszacowujac
długosc iskry okresl róznice potencjałów pomiedzy
Twoim palcem a klamka (przed przeskokiem
iskry). Doswiadczenie najlepiej wykonac
przy małej wilgotnosci powietrza.