Zad1
Na sześciokącie foremnym opisanookrag i w ten sześciokąt wpisano okrąg. Pole powstałego pierścienia wynosi 2π. Oblicz pole sześciokąta
Zad2
Stosunek pola rombu do pola koła wpisanego w ten romb wynosi 8:π. Oblicz miarę kąta ostrego tego rombu.
Zad.3
Dłuższa przekątna rombu ma długośc d a kat ostry rombu ma miarę 60 stopni. Oblicz stosunek pola kołą wpisanego w ten romb do pola tego rombu.
pola figur na płaszczyźnie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
zad 1.
a - długość boku sześciokąta
promień okręgu opisnego ro=a
promień okręgu wpisanego rw=(a*pierwiastek z 3)/2
pi*ro^2 - p*rw^2 =2*pi stąd a^2 = 8
pole sześciokąta foremnego jest P = (6/4)*a^2*pierwiastek z 3 więc P=12*pierwiastek z 3
zad 2.
alfa - miara kąta ostrego
a - długość boku rombu
h - długość wysokości rombu
pole rombu Pr = a^2 * sin alfa
pole koła Pk = pi*(h/2)^2 i h = a*sin alfa czyli Pk = (pi/4)*a^2*(sin alfa)^2
Pr/Pk= 8/pi po wstawieniu wyliczonych Pr i Pk i po przekształceniach otrzymujemy sin alfa = 1/2 czyli alfa = 30 stopni
a - długość boku sześciokąta
promień okręgu opisnego ro=a
promień okręgu wpisanego rw=(a*pierwiastek z 3)/2
pi*ro^2 - p*rw^2 =2*pi stąd a^2 = 8
pole sześciokąta foremnego jest P = (6/4)*a^2*pierwiastek z 3 więc P=12*pierwiastek z 3
zad 2.
alfa - miara kąta ostrego
a - długość boku rombu
h - długość wysokości rombu
pole rombu Pr = a^2 * sin alfa
pole koła Pk = pi*(h/2)^2 i h = a*sin alfa czyli Pk = (pi/4)*a^2*(sin alfa)^2
Pr/Pk= 8/pi po wstawieniu wyliczonych Pr i Pk i po przekształceniach otrzymujemy sin alfa = 1/2 czyli alfa = 30 stopni