Masa ciała

[maciekvip]

Zadanie 1:
Jaką masę musi mieć ciało, które zawieszone na końcu aluminiowego pręta o długości l= 2m i średnicy 2r= 4mm spowoduje przyrost jego długości o \(\Delta\)l = 1mm? Moduł Younga E= 7 \(\cdot\) \(10^{10}\) N/\(m^2\).

Zadanie 2:
Spręzynę o wspólczynniku sprężystości k= 400 N/m zakończoną "zderzakiem" o masie m1= 1kg, uderza z szybkością V0= 10m/s klocek o masie m2= 2kg i zlepia się z nim. Oblicz maksymalne skrócenie sprężyny po zderzeniu.

Zadanie 3:
Korzystając z wykresu (wykres jest w załączniku) oblicz moduł Younga substancji.


Bardzo proszę o rozwiązanie i z góry dziękuję.

[Murarz]

1.
\(p=\frac{\Delta l}{l_0}E\\
p=\frac{F}{S}\\
F=Q=mg\\
\frac{mg}{S}=\frac{\Delta l}{l_0}E\\
S=\pi r^2=\pi \frac{d^2}{4}\\
\frac{4mg}{\pi d^2}=\frac{\Delta l}{l_0}E\\
m=\frac{\pi d^2E\Delta l}{4gl_0}\)

[Murarz]

2.
Z zasady zachowania pędu:
\(v_0m_k=(m_k+m_z)v_3\\
v_3=\frac{ v_0m_k}{m_k+m_z}\\
E_s=\frac{1}{2}kx^2\\
E_k=\frac{1}{2}(m_z+m_k)v_3^2\\
kx^2=(m_z+m_k)[\frac{v_0m_k}{m_z+m_k}]^2\\
kx^2=\frac{(v_0m_k)^2}{m_z+m_k}\\
x=\frac{v_0m_k}{\sqrt{k(m_z+m_k)}}\)

[Murarz]

3.
\(p=E\frac{\Delta l}{l_0}\\
E=\frac{p}{\frac{\Delta l}{l_0}}\\
p=6\cdot 10^7Pa\\
\frac{\Delta l}{l_0}=9\cdot 10^{-2}\\
E=\frac{6\cdot 10^7}{9\cdot10^{-2}}=6,7\cdot 10^8\frac{N}{m^2}\)