Fizyka

[Arkebuz]

Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu tych kilku krótkich zadań (wiem że to forum matematyczne)

1) W jakim czasie rozpadnie się 7/8 początkowej liczby jąder jeśli czas połowicznego zaniku pewnego izotopu wynosi 2h?

2) W czasie 5 godzin rozpadowi uległo 75% początkowej liczby jąder izotopu promieniotwórczego. Oblicz czas połowicznego rozpadu tego izotopu.

3) Po 25 godzinach w próbce zostało 25% początkowej liczby jąder pewnego izotopu. Jaki jest czas połowicznego rozpadu?

4) Badana próbka zawiera 0,02 g izotopu jodu 131J czas połowicznego rozpadu tego izotopu wynosi 8 dni. Oblicz mase tego izotopu przed 64 dniami.

5) Oblicz jaki procent początkowej ilości izotopu 3H (trójka u góry jedynka na dole) uległ rozpadowi po 36 latach. Czas połowicznego rozpadu dla tego izotopu wynosi 12 lat.

[Murarz]

1.
\(N=N_0\cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}\\
\frac{1}{8}N_0=N_0\cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}\\
2^3=2^{\frac{t}{T_{1/2}}}\\
3T_{1/2}=t\\
t=6h\)
2.
\(N=N_0\cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}\\
2^2=2^{\frac{t}{T_{1/2}}}\\
2=\frac{t}{T_{1/2}}\\
T_{1/2}=\frac{t}{2}\\
T_{1/2}=2,5h\)

[Arkebuz]

dziękuje

[Murarz]

3.
\(\frac{1}{4}N_0=N_0\cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}\\
2^2=2^{\frac{t}{T_{1/2}}}\\
T_{1/2}=\frac{t}{2}\\
T_{1/2}=12,5h\)
5.
\(N=N_0\cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}\\
N_1=N_0\cdot 2^{-\frac{36}{12}}\\
N_1=N_0\cdot 2^{-3}\\
N_1=\frac{1}{8}N_0\)
Uległo rozpadowi \(\frac{7}{8}\)czyli 87,5 %
4.
\(m=m_0\cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}\\
m=m_0\cdot 2^{-\frac{64}{8}}\\
m=m_0\cdot 2^{-8}\\
m_0=2^8m\)

[Arkebuz]

Dzięki wielkie jeszcze raz :)