RÓWNANIE ZESPOLONE

[rawskis]

1.ROZWIAŻ:
z^2 + 4z + 13 = 0

2. ZNAJDZ PIERWIASTKI KORZYSTAJĄC Z POSTACI TRYGONOMETRYCZNEJ LICZBY ZESPOLONEJ
Z^3 = -2

[mptb]

\(\
z^2+4z+13=0
\Delta =b^2-4ac=16-52=-36
\Rightarrow \sqrt{ \Delta } =6i \vee -6i

z_1= \frac{-4-6i}{2} =-2-3i
z_2= \frac{-4+6i}{2} =-2+3i\)

[rawskis]

Dzięki wielkie To samo wyszło A 2 zadanie ?? Nie mam pojecia jak zrobic

[mptb]

\(\ z^3=-2 \Rightarrow z= \sqrt[3]{-2}
-2=2(cos \pi +isin \pi )
z_0= \sqrt[3]{2} (cos \frac{ \pi }/{3} +isin \frac{ \pi }{3} )
z_0= \sqrt[3]{2} ( \frac{1}{2} +i \frac{ \sqrt{3} }{2} )
z_1= \sqrt[3]{2} (cos \pi +isin \pi )= \sqrt[3]{2} (-1+0i)=- \sqrt[3]{2}
z_2= \sqrt[3]{2} (cos \frac{5 \pi }/{3} +isin \frac{5 \pi }{3} )
z_2= \sqrt[3]{2}( \frac{1}{2} - \frac{ \sqrt{3} }{2} i)\)