Prosze o pomoc w obliczeniu nastepujacych granic funkcji:
1)\(\lim_{x\to 2} \frac{x^2 - 6}{(x-2)^2}\)
2) \(\lim_{x\to3 } \frac{x^3 - 3x^2 -x+3}{-x^3 +3x^2-2x+6}\)
granica funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
xxmarcia17xx
- Często tu bywam
- Posty: 174
- Rejestracja: 29 lis 2009, 17:41
- Podziękowania: 1 raz
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9162 razy
1)
\(\lim_{x\to2 } \frac{x^2-6}{(x-2)^2}= \frac{4-6}{0_+}= \frac{-2}{0_+}=- \infty\)
2)
\(\lim_{x\to 3} \frac{x^2(x-3)-1(x-3)}{-x^2(x-3)-2(x-3)}= \lim_{x\to 3} \frac{(x-3)(x^2-1)}{(x-3)(-x^2-2)}=\\
= \lim_{x\to3 } \frac{1-x^2}{x^2+2}= \frac{1-9}{9+2}=- \frac{8}{11}\)
\(\lim_{x\to2 } \frac{x^2-6}{(x-2)^2}= \frac{4-6}{0_+}= \frac{-2}{0_+}=- \infty\)
2)
\(\lim_{x\to 3} \frac{x^2(x-3)-1(x-3)}{-x^2(x-3)-2(x-3)}= \lim_{x\to 3} \frac{(x-3)(x^2-1)}{(x-3)(-x^2-2)}=\\
= \lim_{x\to3 } \frac{1-x^2}{x^2+2}= \frac{1-9}{9+2}=- \frac{8}{11}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.