Prędkość
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
tygrys1409
- Rozkręcam się
- Posty: 38
- Rejestracja: 07 maja 2011, 13:04
- Podziękowania: 36 razy
- Płeć:
Prędkość
Pionowo w górę wyrzucono kamień nadając mu prędkość \(v_p=20 \frac{m}{s}\).Ile wynosi prędkość kamienia na wysokości 5m .W rozwiązaniu skorzystaj z zasady zachowania całkowitej energii mechanicznej.
-
wrobel93b
- Stały bywalec
- Posty: 674
- Rejestracja: 06 sty 2011, 00:07
- Lokalizacja: Stargard Szczeciński
- Otrzymane podziękowania: 363 razy
- Płeć:
\(E_k\) - energia kinetyczna w momencie wyrzutu
\(E_k_1\) - energia kinetyczna 5 metrów nad ziemią
\(E_p_1\) - energia potencjalna 5 metrów nad ziemią
Przyjmiemy, że \(g = 10 \frac{m}{s^2}\)
\(E_k = E_k_1 + E_p_1\)
Wzory na energię kinetyczną (\(\frac{mv^2}{2}\)) i energię potencjalną \(mgh\) znamy także:
\(\frac{mv_o^2}{2} = \frac{mv^2}{2} + mgh / : m\)
\(\frac{v_o^2}{2} = \frac{v^2}{2} + gh / \cdot 2\)
\(v_o^2 = v^2 + 2gh\)
\(v^2 = v_o^2 - 2gh\)
\(v = \sqrt{v_o^2 - 2gh}\)
Skoro mamy już wzór podstawiamy i otrzymujemy:
\(v = \sqrt{(20\frac{m}{s})^2 - 2\cdot 10\frac{m}{s^2} \cdot 5} = \sqrt{400 \frac{m}{s^2} - 100\frac{m}{s^2}} = \sqrt{300\frac{m}{s^2}} \approx 17,32\frac{m}{s}\)
\(E_k_1\) - energia kinetyczna 5 metrów nad ziemią
\(E_p_1\) - energia potencjalna 5 metrów nad ziemią
Przyjmiemy, że \(g = 10 \frac{m}{s^2}\)
\(E_k = E_k_1 + E_p_1\)
Wzory na energię kinetyczną (\(\frac{mv^2}{2}\)) i energię potencjalną \(mgh\) znamy także:
\(\frac{mv_o^2}{2} = \frac{mv^2}{2} + mgh / : m\)
\(\frac{v_o^2}{2} = \frac{v^2}{2} + gh / \cdot 2\)
\(v_o^2 = v^2 + 2gh\)
\(v^2 = v_o^2 - 2gh\)
\(v = \sqrt{v_o^2 - 2gh}\)
Skoro mamy już wzór podstawiamy i otrzymujemy:
\(v = \sqrt{(20\frac{m}{s})^2 - 2\cdot 10\frac{m}{s^2} \cdot 5} = \sqrt{400 \frac{m}{s^2} - 100\frac{m}{s^2}} = \sqrt{300\frac{m}{s^2}} \approx 17,32\frac{m}{s}\)
Kiedy mamy dwie rzeczy do zrobienia, dajmy pierwszeństwo tej, która nam się mniej podoba.