1. Dany jest trójkąt ABC. Symetralna przeciwprostokątna dzieli jedną z przyprostokątnych na odcinki 3 i 6 cm.Wyznacz długość drugiej przyprostokątnej i przyległy do niej kąt.
2. Dany jest trójkąt o przeciw prostokątnej 26 i jednej przyprostokątnej 10 . Oblicz pole tego trójkąta i obwód.
3. Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy R= 4\(\sqrt{3}\) to bok tego trójkąta ma długość;
a) 6\(\sqrt{3}\)
b) 4\(\sqrt{3}\)
c) 12
d) 18
geometria
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
heja
- Fachowiec
- Posty: 1231
- Rejestracja: 07 lut 2009, 11:28
- Podziękowania: 32 razy
- Otrzymane podziękowania: 385 razy
1)
AC;BC -przyprostokątne
AB-przeciwprostokątna
D-środek AB
E- punkt przecięcia symetralnej z BC
\(\Delta BDE\sim \Delta ABC(kkk)\)\(\to \frac{6}{DB}= \frac{2DB}{9} \to 2DB^{2}=54 \to DB=3 \sqrt{3}\)
\(AC^{2}+9^{2}=(6 \sqrt{3}0^{2} \to AC^{2}=27 \to AC=3 \sqrt{3}\)
\(\tg \angle (AC;AB)= \frac{9}{3 \sqrt{3} } = \sqrt{3} \to \angle (AC;AB)=60 ^{ \circ }\)
AC;BC -przyprostokątne
AB-przeciwprostokątna
D-środek AB
E- punkt przecięcia symetralnej z BC
\(\Delta BDE\sim \Delta ABC(kkk)\)\(\to \frac{6}{DB}= \frac{2DB}{9} \to 2DB^{2}=54 \to DB=3 \sqrt{3}\)
\(AC^{2}+9^{2}=(6 \sqrt{3}0^{2} \to AC^{2}=27 \to AC=3 \sqrt{3}\)
\(\tg \angle (AC;AB)= \frac{9}{3 \sqrt{3} } = \sqrt{3} \to \angle (AC;AB)=60 ^{ \circ }\)