Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
celia11
Fachowiec
Posty: 1860 Rejestracja: 22 lut 2009, 15:26
Podziękowania: 341 razy
Otrzymane podziękowania: 5 razy
Post
autor: celia11 » 15 kwie 2009, 15:18
proszę o pomoc:
Dane jest równanie z niewiadomą x, zbadaj dla jakich wartości parametru m \(\in R\) równanie ma rozwiązanie
a)
\(|m+1| \cdot |x|+|x|=1\)
anka
Expert
Posty: 6587 Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1117 razy
Płeć:
Post
autor: anka » 15 kwie 2009, 16:04
\(|x|(|m+1|+1)=1\\
|x|=\frac{1}{|m+1|+1}\)
\(x \ge 0\\
x=\frac{1}{|m+1|+1}\)
\(x<0\\
x=-\frac{1}{|m+1|+1}\)
W obu przypadkach mianownik jest taki sam
\(|m+1|+1\ne 0\\
|m+1|\ne -1\)
\(m \in R\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
celia11
Fachowiec
Posty: 1860 Rejestracja: 22 lut 2009, 15:26
Podziękowania: 341 razy
Otrzymane podziękowania: 5 razy
Post
autor: celia11 » 15 kwie 2009, 17:38
Aniu, ale dlaczego z tego:
\(|m+1|\ne -1\)
wynika że \(m \in R\) ?
Kasienka
Stały bywalec
Posty: 376 Rejestracja: 05 sty 2009, 17:06
Post
autor: Kasienka » 15 kwie 2009, 17:49
bo wartość bezwzględna z liczby jest liczbą dodatnią
celia11
Fachowiec
Posty: 1860 Rejestracja: 22 lut 2009, 15:26
Podziękowania: 341 razy
Otrzymane podziękowania: 5 razy
Post
autor: celia11 » 15 kwie 2009, 17:55
proszę pomóc mi przy kolejnym przykładzie:
b)
\(|x-2| \cdot |m|=-3\)
celia11
Fachowiec
Posty: 1860 Rejestracja: 22 lut 2009, 15:26
Podziękowania: 341 razy
Otrzymane podziękowania: 5 razy
Post
autor: celia11 » 15 kwie 2009, 19:11
w książce jest taka odpowiedz:
dla m \(\in R\) równanie jest sprzeczne?
i ja tego nie rozumie:(
anka
Expert
Posty: 6587 Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1117 razy
Płeć:
Post
autor: anka » 15 kwie 2009, 19:16
Mój błąd.
Iloczyn wartości bezwzględnych jest zawsze większy lub równy zeru, a po prawej stronie jest liczba ujemna, więc równanie jest sprzeczne dla każdego m rzeczywistego.
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
celia11
Fachowiec
Posty: 1860 Rejestracja: 22 lut 2009, 15:26
Podziękowania: 341 razy
Otrzymane podziękowania: 5 razy
Post
autor: celia11 » 15 kwie 2009, 19:23
cczyli już na wstępie stwierdzamy, że to równanie jest sprzeczny, ponieważ iloczyn dwóch wartości bezwzględnych jest liczbą dodatnią, a nie - 3?
anka
Expert
Posty: 6587 Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1117 razy
Płeć:
Post
autor: anka » 15 kwie 2009, 19:33
tak
dodatni lub równy zeru
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.