Oblicz dlugosc odcinka
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Oblicz dlugosc odcinka
W trojkacie ABC |AB|=21cm, porpowadzono odcinek DE rownolegly do boku AB( D nalezy do |AC|, E nalezy do |CB|).Pole trojkata DEC jest rowne 20cm(kwadratowych) a pole trapezu ABED-16cm (kwadratowych) Oblicz dlugosc odcinka DE oraz |CE|:|EB|
-
anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
Pole trójkąta ABC = 36
Trójkąty DEC i ABC są podobne
skala podobieństwa to
\(k^2=\frac{20}{36}\\
k=\sqrt{\frac{20}{36}}\\
k={\frac{2 \sqrt 5}{6}}\\
k=\frac{\sqrt 5}{3}\)
DE policzysz z
\(\frac{|DE|}{|AB|}=\frac{\sqrt 5}{3}\)
|CE|:|EB|
\(\frac{|CE|}{|CB|}=\frac{\sqrt 5}{3}\\
|CE|=\frac{|CB| sqrt5}{3}\)
\(\frac{|CE|}{|EB|}=\frac{|CE|}{|CB|-|CE|}=\frac{\frac{|CB| sqrt5}{3}}{|CB|-\frac{|CB| sqrt5}{3}}=...\)
Trójkąty DEC i ABC są podobne
skala podobieństwa to
\(k^2=\frac{20}{36}\\
k=\sqrt{\frac{20}{36}}\\
k={\frac{2 \sqrt 5}{6}}\\
k=\frac{\sqrt 5}{3}\)
DE policzysz z
\(\frac{|DE|}{|AB|}=\frac{\sqrt 5}{3}\)
|CE|:|EB|
\(\frac{|CE|}{|CB|}=\frac{\sqrt 5}{3}\\
|CE|=\frac{|CB| sqrt5}{3}\)
\(\frac{|CE|}{|EB|}=\frac{|CE|}{|CB|-|CE|}=\frac{\frac{|CB| sqrt5}{3}}{|CB|-\frac{|CB| sqrt5}{3}}=...\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.