okrąg opisany na trapezie

[celia11]

proszę o pomoc:


Na trapezie, którego wysokość jest równa 4 cm, opisano okrąg o promieniu 5 cm. Oblicz obwód tego trapezu, jeśli jedna z jego podstaw jest średnicą okręgu.

dziękuję

[anka]

Trapez jest równoramienny.
Poprowadź przekątną BD i wysokość z wierzchołka D.
Jedno równanie z Pitagorasa dla trójkąta AED, drugie z podobieństwa trójkątów ABD i ADE (ABD jest prostokątny, bo AB to średnica okręgu, a kąt wpisany oparty na pólokręgu jest kątem prostym)

[celia11]

nie wiem co dalej



\(\begin{cases} |AE| ^{2} \ +4 ^{2} \ = \ |AD| ^{2} \\ 4 ^{2} + \ |EB| ^{2} = \ |DB| ^{2} \end{cases}\)

i co dalej?

[anka]

drugie równanie miało być z podobieństwa trójkatów, a nie z Pitagorasa
\(\begin{cases} |AE| ^{2} \ +4 ^{2} \ = \ |AD| ^{2} \\ \frac{|AE|}{|AD|}=\frac{|AD|}{10}\end{cases}\)

[celia11]

a skąd wiadomo, że te dwa trójkąty są przystające?

[celia11]

i coś mi nie wychodzi ten układ równań:(

[celia11]

już policzyłam innym sposobem:) dziekuję