sto dodatnich wyrazów

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Kris3k
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 16 sty 2011, 13:55
Podziękowania: 6 razy

sto dodatnich wyrazów

Post autor: Kris3k »

pierwszym wyrazem c. artmetycznego jest a1= -2000, a jego różnicą jestr r=4. Oblicz sumę pierwszych stu dodatnich wyrazów tego ciągu. 20200
Kris3k
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 16 sty 2011, 13:55
Podziękowania: 6 razy

Post autor: Kris3k »

Próbowałem tak, że obliczyłem sumę 600 wyrazów ciągów a potem odjalem od tego sume 500 wyrazow. Ale jakieś ujemne wyniki wychodziły :/
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

Znajdź wzór na n-ty wyraz ciągu i ustal od którego numeru zaczynają się wyrazy dodatnie.
\(a_1=-2000\\
r=4\\
a_n=-2000+(n-1) \cdot 4=4n-2004\\
4n-2004>0\\
n>501\)

\(a_{502}=4 \cdot 502-2004=4\\
a_{601}=4 \cdot 601-2004=400\)

\(S_{100}= \frac{4+400}{2} \cdot 100=20200\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
ODPOWIEDZ