Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
cherryvis3
- Często tu bywam
- Posty: 174
- Rejestracja: 21 gru 2010, 10:23
- Podziękowania: 170 razy
- Otrzymane podziękowania: 4 razy
- Płeć:
Post
autor: cherryvis3 »
Znależć m takie, że
\(20\equiv 8 mod m\),
\(3p+1\equiv p+1 mod m\)
gdzie p jest liczbą pierwszą.
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Post
autor: radagast »
\(20\equiv 8 mod m \Leftrightarrow 20=km+8, k \in C, m>8 \Leftrightarrow m=12\)
rzeczywiście : \(20=12 \cdot 1+8\) czyli \(20\equiv 8 mod 12\)
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Post
autor: radagast »
\(3p+1\equiv p+1 mod m \Leftrightarrow 3p+1=km+(p+1), (m>p+1) \Leftrightarrow 2p=km, (m>p+1) \Leftrightarrow k=p \wedge m=2\)
odp: \(3p+1\equiv p+1 mod 2\)
