Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
zioomalka
Dopiero zaczynam
Posty: 26 Rejestracja: 21 mar 2009, 16:31
Post
autor: zioomalka » 09 kwie 2009, 17:05
Dane jest równanie kwadratowe \(2x^2+kx-k+10=0\) z parametrem k.
a) napisz wzór funkcji g, która wartości parametru k przyporządkowuje sumę pierwiastków tego równania kwadratowego.
b) napisz wzór funkcji h, która wartości parametru k przyporządkowuje iloczyn pierwiastków tego równania kwadratowego
c) określ dziedzinę funkcji g i h
anka
Expert
Posty: 6587 Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1117 razy
Płeć:
Post
autor: anka » 09 kwie 2009, 18:06
Musisz skorzystać ze wzorów Viete'a.
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
zioomalka
Dopiero zaczynam
Posty: 26 Rejestracja: 21 mar 2009, 16:31
Post
autor: zioomalka » 09 kwie 2009, 18:14
no dużo mi to nie mówi...nie wiem nawet jak mam sie zabrać za takie równanie z parametrem:/
anka
Expert
Posty: 6587 Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1117 razy
Płeć:
Post
autor: anka » 09 kwie 2009, 18:17
a) \(g(k)=x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}=-\frac{k}{2}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
zioomalka
Dopiero zaczynam
Posty: 26 Rejestracja: 21 mar 2009, 16:31
Post
autor: zioomalka » 09 kwie 2009, 18:24
czyli...\(h(k)=x_{2}*x_{1}=\frac{c}{a}=\frac{10-k}{2}\)
anka
Expert
Posty: 6587 Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1117 razy
Płeć:
Post
autor: anka » 09 kwie 2009, 18:25
tak
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
zioomalka
Dopiero zaczynam
Posty: 26 Rejestracja: 21 mar 2009, 16:31
Post
autor: zioomalka » 09 kwie 2009, 18:27
i co mam teraz zrobić żeby wyliczyć dziedziny tych funkcji?...domyślam sie że coś trzeba będzie podstawić z tego co obliczone jest w podpunkcie a i b
zioomalka
Dopiero zaczynam
Posty: 26 Rejestracja: 21 mar 2009, 16:31
Post
autor: zioomalka » 09 kwie 2009, 18:49
a jak mam dojśc do tego że k nalezy do \((- \infty ;-4-4\sqrt{6}> \cup <-4+4\sqrt{6};+ \infty )\)
zioomalka
Dopiero zaczynam
Posty: 26 Rejestracja: 21 mar 2009, 16:31
Post
autor: zioomalka » 09 kwie 2009, 18:50
bo jakoś wyliczyłam z delty i delty' k1 i k2 ale nie wiem skąd sie wzieło to że taki jest przedział
anka
Expert
Posty: 6587 Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1117 razy
Płeć:
Post
autor: anka » 09 kwie 2009, 19:08
Równanie:
\(2x^2+kx-k+10=0\)
musi mieć dwa pierwiastki, czyli
\(\Delta=k^2+8k-80 \ge 0\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
zioomalka
Dopiero zaczynam
Posty: 26 Rejestracja: 21 mar 2009, 16:31
Post
autor: zioomalka » 09 kwie 2009, 19:19
czyli jeśli liczymy delte' musimy przyjąć że jest ona większa od zera tak?
anka
Expert
Posty: 6587 Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1117 razy
Płeć:
Post
autor: anka » 09 kwie 2009, 19:21
tak, bo równanie musi mieć dwa pierwiastki
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
zioomalka
Dopiero zaczynam
Posty: 26 Rejestracja: 21 mar 2009, 16:31
Post
autor: zioomalka » 09 kwie 2009, 19:25
a nie mogło by być większe lub równe zero bo skoro w odpowiedzi jest z jednej strony przedział zamknięty?
anka
Expert
Posty: 6587 Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1117 razy
Płeć:
Post
autor: anka » 09 kwie 2009, 19:30
już poprawiłam
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
zioomalka
Dopiero zaczynam
Posty: 26 Rejestracja: 21 mar 2009, 16:31
Post
autor: zioomalka » 09 kwie 2009, 19:32
ok:) dzięki