Liczby zespolone - równania / postać trygonometryczna

[PeZet88]

Witam, potrzebuję pomocy w 4 zadankach:

1. Podać postać trygonometryczną liczb:
\(z_1=2-i
z_2=4+2i\)

2. Wyliczyć:
\((1+i)^5
(1-i)^3\)

3. Podać i narysować wszystkie pierwiastki:
\((64)^{1/3}
(64)^{1/4}
(1+i)^{1/5}\)

4. Podać rozwiązania równania:
\(z^6-1=0
z^4-2z^2+6=0\)

Z góry dziękuję!

[lhx]

W zadaniu pierwszym kąt będzie trudny do znalezienia. Chyba, że dysponujemy tablicową wartością arctg0.5

Kolejne zadania można zrobić korzystając np. z postaci wykładniczej:
\((1+i)^5 = (\sqrt{2}e^{i \frac{\pi}{4} })^5 = 4\sqrt{2}e^{i\frac{5\pi}{4}}=-4-4i\)