Jedno pytanko do wymagań matury rozszerzonej

[myther]

Witam

Czy na maturze rozszerzonej z matmy trzeba umieć liczyć pęki prostych? W wymaganiach tego nie widzę, ale może wlicza się to do jakiegoś z punktów wymogów?

[radagast]

co to znaczy :"liczyć pęki prostych" ?

[kajan]

Pęk prostych,to zbiór prostych przechodzących przez jeden punkt.
Jeśli punkt P=(a,b),to proste w tym pęku mają równania:
\(y-b=m(x-a)\)
Dostajesz różne proste ,zależnie od współczynnika kierunkowego m.
Tego,o ile pamiętam,nie ma na maturze.

[Galen]

W tym pęku jest jeszcze prosta o równaniu \(x=a\).
Równanie to nie ma postaci kierunkowej.

[radagast]

z całą pewnością maturzysta musi
1) umieć pisać równanie prostej przechodzącej przez zadany punkt (czyli wskazać reprezentanta pęku prostych o zadanym wierzcholku)
2) umieć stwierdzić czy prota o zadanym równaniu przechodzi przez dany punkt (czyli czy należy do pęku o zadanym wierzchołku)
3) przekształcać wyrażenia algebraiczne (czyli np przeksztalcic równanie kierunkowe prostej do postaci prostej przechodzącej przez punkt (y))
Nie jest to wiedza na wysokim poziomie. Właściwie , to nie wykracza nawet poza gimnazjum , a starałam się pokazać (powyżej) , ze jest równoznaczna z "liczeniem pęku prostych" (chyba, ze miales coś innego na myśli)