Grupujjąc wyrazy i wyłączajac wspólny czynnik poza nawias, rozłóż na czynniki wyrazenie
\(x^3+x^2+x+1\)
\(x^3-x^2+x-1\)
\(x^3+3x^2-x-3\)
\(4x^3+12x^2-x-3\)
\(2x^3-x^2+18x-9\)
\(4x^3+2x^2-12x-6\)
\(x^4-3x^3+x-3\)
Wyłącz wspólny czynnik poza nawias - praca klasowa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
\(x^3+x^2+x+1=x^2(x+1)+x+1=(x^2+1)(x+1)\)
\(x^3-x^2+x-1=x^2(x-1)+x-1=(x^2+1)(x-1)\)
\(x^3+3x^2-x-3=x^2(x+3)-(x+3)=(x^2-1)(x+3)=(x-1)(x+1)(x+3)\)
\(4x^3+12x^2-x-3=4x^2(x+3)-(x+3)=(4x^2-1)(x+3)=(2x-1)(2x+1)(x+3)\)
\(2x^3-x^2+18x-9=x^2(2x-1)+9(2x-1)=(x^2+9)(2x-1)\)
\(4x^3+2x^2-12x-6=2x^2(2x+1)-6(2x+1)=(2x^2-6)(2x+1)=2(x^2-3)(2x+1)=2(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})(2x+1)\)
\(x^4-3x^3+x-3=x^3(x-3)+x-3=(x^3+1)(x-3)\)
\(x^3-x^2+x-1=x^2(x-1)+x-1=(x^2+1)(x-1)\)
\(x^3+3x^2-x-3=x^2(x+3)-(x+3)=(x^2-1)(x+3)=(x-1)(x+1)(x+3)\)
\(4x^3+12x^2-x-3=4x^2(x+3)-(x+3)=(4x^2-1)(x+3)=(2x-1)(2x+1)(x+3)\)
\(2x^3-x^2+18x-9=x^2(2x-1)+9(2x-1)=(x^2+9)(2x-1)\)
\(4x^3+2x^2-12x-6=2x^2(2x+1)-6(2x+1)=(2x^2-6)(2x+1)=2(x^2-3)(2x+1)=2(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})(2x+1)\)
\(x^4-3x^3+x-3=x^3(x-3)+x-3=(x^3+1)(x-3)\)