indukcja

Oscar123 · Post autor: **Oscar123** » 21 mar 2011, 14:09

Wykazać że \(T_n(x)+T_n_+_2(x)=2xT_n_+_1(x)\)
Wykazać że\(cosnx=T_n(cosx)\), gdzie\(T_n\) jest wielomianem stopnia n

radagast · Post autor: **radagast** » 22 mar 2011, 19:11

trochę niejasno jest sformułowane to zadanie:
czy to trzeba pokazać, że jeżeli dla każdebo n i dla każdego x
\(T_n(x)+T_n_+_2(x)=2xT_n_+_1(x)\) to
dla każdego n zachodzi \(cosnx=T_n(cosx)\), gdzie\(T_n\) jest wielomianem stopnia n ?

anka · Post autor: **anka** » 22 mar 2011, 19:30

To są raczej dwa zadania

radagast · Post autor: **radagast** » 22 mar 2011, 20:22

raczej nie... nie sądzę żeby każdy wielomian T spełniał podane warunki ... Powiem więcej ! Wiem na pewno ,ze nie