Trójkąt

[kasiagras]

oblicz pole i obwód trójkąta

[anka]

Boki mają być policzone z funkcji trygonometrycznych czy z własności boków trójkąta prostokątnego?

[kasiagras]

z funkcji trygonometrycznych

[anka]

Oznacz wierzchołki trójkąta A,B,C, a spodek wysokości D

AD policzysz z
\(tg30^o= \frac{|CD|}{|AD|}\)

DB z
\(tg45^o= \frac{|CD|}{|DB|}\)

BC z:
\(sin45^o= \frac{|CD|}{|BC|}\)
lub z Pitagorasa

AC z:
\(sin30^o= \frac{|CD|}{|AC|}\)
lub z Pitagorasa

[kasiagras]

zrobilam dokladnie tak oznaczylaw wiezcholki i wyliczylam no ale cos mi tu nie wychodzi... chyba gdzies robie blad...
wyszlo mi ze:
AD=12
DB=6
DC=6
CB=3 pierwistki z 2
AC=18 pierwistkow z 3
wydaje mi sie ze cos tu nie gra hmmmm

[anka]

AD policzysz z
\(tg30^o= \frac{|CD|}{|AD|}\)
\(\frac{ \sqrt{3} }{3}= \frac{6}{|AD|}\)
\(|AD|=6 \sqrt{3}\)

DB z
\(tg45^o= \frac{|CD|}{|DB|}\)
\(1= \frac{6}{|DB|}\)
\(|DB|=6\)

BC z:
\(sin45^o= \frac{|CD|}{|BC|}\)
\(\frac{ \sqrt{2} }{2}=\frac{6}{|BC|}[\)
\(|BC|=6 \sqrt{2}\)


AC z:
\(sin30^o= \frac{|CD|}{|AC|}\)
\(\frac{1}{2}=\frac{6}{|AC|}\)
\(|AC|=12\)