ciągłosc funkcji

[kingula_36]

Dla jakich parametrów a,b funkcja jest ciagła na zbiorze A gdzie:

g(x)=\(\begin{cases}2^x dla x \in [0,2)\\ ax-2 dla x \in [2,10)\\ (x-6)^2+x+b dla x \in [10,20]\end{cases}\)

\(gdzie A=[0,20]\)

h(x)= \(\begin{cases} \sqrt{x} -b dla x \in [0,9)\\ x^2-10x+9 dla x \in [9,10)\\ x+3^b-10 dla x \in [10,20] \end{cases}\)

\(gdzie A= (0, + \infty )\)

[domino21]

a.

\(\lim_{x\to 2^-} 2^x=4
\lim_{x\to 2^-} ax-2=2a-2
2a-2=4 \ \Rightarrow \ a=3\)

\(\lim_{x\to 10^-} ax-2=10a-2=28
\lim_{x\to 10^+} (x-6)^2+x+b=26+b
26+b=38 \ \Rightarrow \ b=2\)

\(\begin{cases} a=3 \\ b=2 \end{cases}\)

[domino21]

a w podpunkcie b co ze wzorem funkcji w przedziale \((20;+\infty)\) ?

no chyba, że źle zapisałeś zbiór A