O zdarzeniach \(A, B \subset \Omega\) wiadomo że \(P(A \cup B) = 5 P( A \cap B)\) i P(B)=P(A'). Oblicz \(P(A \cup B).\)
Baaaaardzo proszę o szybką pomoc
Zdarzenia - prawdopodobieństwo
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
shesfreaky
- Rozkręcam się
- Posty: 61
- Rejestracja: 28 lut 2011, 18:49
- Podziękowania: 61 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
-
shesfreaky
- Rozkręcam się
- Posty: 61
- Rejestracja: 28 lut 2011, 18:49
- Podziękowania: 61 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
\(P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)\\
P(A)+P(B)-P(A \cap B)=5 \cdot P(A \cap B)\; \Leftrightarrow \;\;P(A)+P(B)=6 \cdot P(A \cap B)\\
P(B)=P(A')\;\;i\;\;P(A)+P(A')=1\;\;\;\; \Rightarrow \;\;\;\;\;1=6 \cdot P(A \cap B)\\
P(A \cap B)= \frac{1}{6}\\
P(A \cup B) =P(A)+P(B)-P(A \cap B)=P(A)+P(A')- \frac{1}{6}=1- \frac{1}{6}= \frac{5}{6}\)
P(A)+P(B)-P(A \cap B)=5 \cdot P(A \cap B)\; \Leftrightarrow \;\;P(A)+P(B)=6 \cdot P(A \cap B)\\
P(B)=P(A')\;\;i\;\;P(A)+P(A')=1\;\;\;\; \Rightarrow \;\;\;\;\;1=6 \cdot P(A \cap B)\\
P(A \cap B)= \frac{1}{6}\\
P(A \cup B) =P(A)+P(B)-P(A \cap B)=P(A)+P(A')- \frac{1}{6}=1- \frac{1}{6}= \frac{5}{6}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
-
shesfreaky
- Rozkręcam się
- Posty: 61
- Rejestracja: 28 lut 2011, 18:49
- Podziękowania: 61 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
-
shesfreaky
- Rozkręcam się
- Posty: 61
- Rejestracja: 28 lut 2011, 18:49
- Podziękowania: 61 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
