Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
malwik91
- Dopiero zaczynam
- Posty: 27
- Rejestracja: 20 lut 2010, 16:12
- Podziękowania: 35 razy
Post
autor: malwik91 »
obliczyc: \(\int \frac{x}{(x^2+1^2} dx\)
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
-
Kontakt:
Post
autor: domino21 »
\(\int \frac{x}{(x^2+1)^2} dx =\left(x^2+1 =t \\ 2x dx =dt \\ x dx =\frac{1}{2} dt \right)=\frac{1}{2} \int \frac{dt}{t^2} =-\frac{1}{2} t^{-1} +C=-\frac{1}{2t} +C=-\frac{1}{2(x^2+1)}+C\)
-
malwik91
- Dopiero zaczynam
- Posty: 27
- Rejestracja: 20 lut 2010, 16:12
- Podziękowania: 35 razy
Post
autor: malwik91 »
domino21 pisze:\(\int \frac{x}{(x^2+1)^2} dx =\left(x^2+1 =t \\ 2x dx =dt \\ x dx =\frac{1}{2} dt \right)=\frac{1}{2} \int \frac{dt}{t^2} =\frac{1}{2} t^{-1} +C=\frac{1}{2t} +C=\frac{1}{2(x^2+1)}+C\)
aha...rozumiem, ale tam chyba bedzie
\(\frac{-1}{2}\)
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
-
Kontakt:
Post
autor: domino21 »
dlaczego ten - ?
-
malwik91
- Dopiero zaczynam
- Posty: 27
- Rejestracja: 20 lut 2010, 16:12
- Podziękowania: 35 razy
Post
autor: malwik91 »
domino21 pisze:\(\int \frac{x}{(x^2+1)^2} dx =\left(x^2+1 =t \\ 2x dx =dt \\ x dx =\frac{1}{2} dt \right)=\frac{1}{2} \int \frac{dt}{t^2} =\frac{1}{2} t^{-1} +C=\frac{1}{2t} +C=\frac{1}{2(x^2+1)}+C\)
wzór na całkę
\(\int x^n dx=\frac{x^n+1}{n+1}+c\)
a tam było
\(\frac{1}{2}\int t^{-2} dt=\frac{-1}{2}t^{-1}\)
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
-
Kontakt:
Post
autor: domino21 »
uuu, masz rację
już poprawiam