W urnie znajdują się 4 kule czerwone, 3 kule zielone i po 1 niebieskiej, żółtej i białej. Losujemy dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
a) co najmniej jedna kula jest czerwona
b) obie kule są różnych kolorów
c)wśród wylosowanych kul jest kula biała i żółta
Prosze o pomoc. Pozdrawiam.
kule
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
a)
Są 4 kule czerwone i 6 innych kolorów
\(P(A)=\frac{4}{10}\cdot\frac{3}{9}+\frac{4}{10}\cdot\frac{6}{9}+\frac{6}{10}\cdot\frac{4}{9}=\frac{10}{15}=\frac{2}{5}\)
b)
\(B'= \left\{cc,\ zz \right\} \\P(B')=\frac{4}{10}\cdot\frac{3}{9}+\frac{3}{10}\cdot\frac{2}{9}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\\P(B)=1-P(B')\\P(B)=1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\)
c)
\(C= \left\{bz,\ zb \right\} \\P(C)=\frac{1}{10}\cdot\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\cdot\frac{1}{9}=\frac{2}{90}=\frac{1}{45}\)
Są 4 kule czerwone i 6 innych kolorów
\(P(A)=\frac{4}{10}\cdot\frac{3}{9}+\frac{4}{10}\cdot\frac{6}{9}+\frac{6}{10}\cdot\frac{4}{9}=\frac{10}{15}=\frac{2}{5}\)
b)
\(B'= \left\{cc,\ zz \right\} \\P(B')=\frac{4}{10}\cdot\frac{3}{9}+\frac{3}{10}\cdot\frac{2}{9}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\\P(B)=1-P(B')\\P(B)=1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\)
c)
\(C= \left\{bz,\ zb \right\} \\P(C)=\frac{1}{10}\cdot\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\cdot\frac{1}{9}=\frac{2}{90}=\frac{1}{45}\)