Wyliczyć granicę:
a) \(\lim_{n\to\infty} \left(\frac{3n^2-1}{2n^2+3}\right)^{n^2-1}\)
b)\(\lim_{n\to\infty} \sqrt[n]{3 \cdot 2^n+2 \cdot 3^n}\)
Granica ciągu
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
cherryvis3
- Często tu bywam
- Posty: 174
- Rejestracja: 21 gru 2010, 10:23
- Podziękowania: 170 razy
- Otrzymane podziękowania: 4 razy
- Płeć:
-
radagast
- Guru
- Posty: 17552
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7436 razy
- Płeć:
a)
\(\lim_{n\to\infty} \left(\frac{3n^2-1}{2n^2+3}\right)^{n^2-1}=\)
\(\lim_{n\to\infty} \left(\frac{2n^2+3+n^2-4}{2n^2+3}\right)^{n^2-1}=\)
\(\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac{n^2-4}{2n^2+3}\right)^{n^2-1}=\)
\(\left( \frac{3}{2} \right)^{ \infty }= \infty\)
To właściwie od razu było wdać ale nie zauważyłam...)
\(\lim_{n\to\infty} \left(\frac{3n^2-1}{2n^2+3}\right)^{n^2-1}=\)
\(\lim_{n\to\infty} \left(\frac{2n^2+3+n^2-4}{2n^2+3}\right)^{n^2-1}=\)
\(\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac{n^2-4}{2n^2+3}\right)^{n^2-1}=\)
\(\left( \frac{3}{2} \right)^{ \infty }= \infty\)
To właściwie od razu było wdać ale nie zauważyłam...)