Wariacje bez powtórzeń

Lamparek9 · Post autor: **Lamparek9** » 12 lut 2011, 11:52

Ze zbioru {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy kolejno cztery cyfry bez zwracania, a następnie zapisujemy je w kolejności losowania tworząc liczbę czterocyfrową. Ile można otrzymać w ten sposób liczb większych od 5238? Wynik to 2338 takich liczb.

Lamparek9 · Post autor: **Lamparek9** » 12 lut 2011, 12:26

Sorki wynik to 2388.

domino21 · Post autor: **domino21** » 12 lut 2011, 12:32

a mnie wychodzi 2389 takich liczb, sprawdź może jeszcze czy aby na pewno chodzi o liczbę 5238

Lamparek9 · Post autor: **Lamparek9** » 12 lut 2011, 12:35

Tak ile jest liczb większych od 5238.
Podeślij rozwiązanie to sprawdzę ze swoim

domino21 · Post autor: **domino21** » 12 lut 2011, 12:43

1. pierwsza cyfra to 6, 7, 8 lub 9, wtedy druga może być wybrana na 9 sposobów, trzecia na 8, czwarta na 7
\(4\cdot 9\cdot 8\cdot 7= 2016\)

2. jeżeli pierwsza liczba to 5, a druga to 3, 4, 6, 7, 8 lub 9, to trzecia może być wylosowana na 8 sposobów, a czwarta na 7
\(1\cdot 6\cdot 8\cdot 7=336\)

3. jeżeli pierwsza to 5, druga to 2, wtedy trzecią możemy wybrać 4, 6, 7, 8, 9, a czwartą na 7 sposobów
\(1\cdot 1\cdot 5\cdot 7=35\)

4. pierwsza to 5, druga to 2, trzecia to 3, więc czwartą może być tylko 9
\(1\cdot 1\cdot 1\cdot 1=1\)

\(2016+ 336+35+1=2388\)

więc jeszcze inaczej wyszło..
hmm, gdzieś muszę mieć błąd, może poszukaj

domino21 · Post autor: **domino21** » 12 lut 2011, 12:47

znalazłem błąd i poprawiłem