W każdej z dwóch szuflad biurka znajduje się 50 kul ponumerowanych liczbami od 1 do 50 - każda kula w szufladzie ma inny numer.Z obu szuflad wyjmujemy losowo po jednej kuli. Oblicz prawdopodbieństwo wylosowania:
a) kul z tym samym numerem
b) kul, których suma numerów jest równa 51
c) kul, których numery różnią się o 10
d) kul, z numerami, których suma jest podzielna przez 55.
B.pilnie proszę o pomoc.
Rachunek prawdopodobieństwa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Wszystkich możliwości wylosowania dwóch kul jest
\(\overline{\overline{\Omega}} =50^2\)
a)
\(\overline{\overline{A}} =50\\P(A)=\frac{50}{50^2}=\frac{1}{50}\)
b)
\(\overline{\overline{B}} =\frac{50}{50^2}=\frac{1}{50}\)
c
Jeśli wylosuję z pierwszej szuflady kulę z numerem od 1 do 10 lub od 41 do 50, to mam po jednej możliwości wylosowania kuli z drugiej szuflady.
Jeśli z pierwszej szuflady wylosuję kulę z numerem od 11 do 40, to mam po 2 możliwości dopasowania kuli z drugiej szuflady (na przykład dla kuli 11 mogę dopasować kulę 1 lub 21)
\(\overline{\overline{C}} =20+30\cdot2=80\\P(C)=\frac{80}{50^2}=\frac{80}{2500}=\frac{4}{125}\)
d)
Największa możliwa suma jest równa 100. Muszę więc wylosować kule, których suma jest równa 55.
Jest to możliwe, jeśli z pierwszej szuflady wylosuję kulę z numerem równym co najmniej 5.
\(\overline{\overline{D}} =\frac{46}{50^2}=\frac{46}{2500}=\frac{23}{1250}\)
\(\overline{\overline{\Omega}} =50^2\)
a)
\(\overline{\overline{A}} =50\\P(A)=\frac{50}{50^2}=\frac{1}{50}\)
b)
\(\overline{\overline{B}} =\frac{50}{50^2}=\frac{1}{50}\)
c
Jeśli wylosuję z pierwszej szuflady kulę z numerem od 1 do 10 lub od 41 do 50, to mam po jednej możliwości wylosowania kuli z drugiej szuflady.
Jeśli z pierwszej szuflady wylosuję kulę z numerem od 11 do 40, to mam po 2 możliwości dopasowania kuli z drugiej szuflady (na przykład dla kuli 11 mogę dopasować kulę 1 lub 21)
\(\overline{\overline{C}} =20+30\cdot2=80\\P(C)=\frac{80}{50^2}=\frac{80}{2500}=\frac{4}{125}\)
d)
Największa możliwa suma jest równa 100. Muszę więc wylosować kule, których suma jest równa 55.
Jest to możliwe, jeśli z pierwszej szuflady wylosuję kulę z numerem równym co najmniej 5.
\(\overline{\overline{D}} =\frac{46}{50^2}=\frac{46}{2500}=\frac{23}{1250}\)