dany jest zbiór \(W\) wielomianów postaci \(ax^3+bx^2+cx+d\) gdzie \(a,b,c,d\) przyjmują wartości zbioru \(\left\{ -1,0,1\right\}\) oraz \(a \neq 0\). ze zbioru \(w\) losujemy jeden wielomian. oblicz prawdopodobieństwo, że jednym z jego pierwiatsków jest \(x=1\).
To prawie dobrze.
Ja bym tylko poprawiła zapis: \(\Omega -\) zbior wielomianow 3 stopnia o wspolczynnikach ze zbioru {-1,0,1) \(\overline{\overline{ \Omega }} =54\)
(Nie mylić zbioru z jego mocą)
dawaj dalej co Ci tam wychodzi. Będziemy poprawiać
dalej mi nic nie wychodzi. ale tak sobie mysle, że wypadałoby teraz sprawdzić które z tych wielomianów posaidają w zbiorze swoich pierwiastków 1. nie znam innego sposobu, oprócz podstawienia pod każdy x z tych 54 wielomianów jedynki...
Zauważ, że W(1)=a+b+c+d.
Czyli szukasz takich liczb a, b, c, d ze zbioru {-1, 0, 1}, gdzie a=1 lub a=-1 i suma czterech takich liczb jest równa 0.
- jeśli a=1, to b+c+d=-1
- jeśli a=-1, to b+c+d=1
Oj nie ! Narobisz się ! To może lepiej tak:
Każdy wielomian, którego pierwiastkiem jest 1 do ma wartość w 1 ściśle okteśloną (tw bezout) czyli
a+b+c+d=0
No to
a na 2 sposoby
b na 3
c na 3
a d juz łaski nie robi. Musi być taki żeby w sumie bylo 0
Pomyśl czy rozumiesz i w razie czego pytaj
irena pisze:Zauważ, że W(1)=a+b+c+d.
Czyli szukasz takich liczb a, b, c, d ze zbioru {-1, 0, 1}, gdzie a=1 lub a=-1 i suma czterech takich liczb jest równa 1.
