guzik na nitce

[mcmcjj]

Przewlekamy mocną nitkę przez rurkę o zaokrąglonych brzegach (w celu zmniejszenia tarcia). Do jednego końca nitki przywiązujemy mały guzik o masie m, a do drugiego obciążnik (może to być większy guzik) o masie M. Gdy mały guzik wprawimy w ruch po okręgu w płaszczyźnie poziomej z odpowiednią prędkością kątową, to wiszący obciążnik pozostaje w spoczynku, a płaszczyzna okręgu znajduje się nieco poniżej górnego końca rurki (rysunek).



a) Wyjaśnij to zjawisko, napisz o siłach działających na obciążnik o masie M i o wypadkowej tych sił; o siłach działających na guzik o masie m i o ich wypadkowej (rysunek)

b) Zbadaj od czego i jak zależy kąt nachylenia nitki do poziomu.

c) Opisany wyżej efekt można osiągnąć przy różnych szybkościach kątowych ω1, ω2. Guzik będzie wówczas zakreślał okręgi o różnych promieniach \(r_{1}\), \(r_{2}\). Jaki jest związek między promieniami okręgów, a szybkościami kątowymi guzika ? Odpowiedź uzasadnij.