Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
barkor
Dopiero zaczynam
Posty: 13 Rejestracja: 28 sty 2011, 17:05
Podziękowania: 18 razy
Płeć:
Post
autor: barkor » 31 sty 2011, 16:22
potzrebuje jeszcze takiego zadanka
1)wyznaczyć asymptoty wykresu funkcji
f(x)=2x+3+(lnx/x)
2)wyznacz dziedzine , przedziały w których funkcja rosnie a w których maleje oraz ekstrema funkcji
f(x)=arcsine^x
z góry dziekuje za pomoc
barkor
Dopiero zaczynam
Posty: 13 Rejestracja: 28 sty 2011, 17:05
Podziękowania: 18 razy
Płeć:
Post
autor: barkor » 31 sty 2011, 18:28
galen pomocy
Galen
Guru
Posty: 18457 Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Post
autor: Galen » 31 sty 2011, 19:50
Zad.1
\(D=(0;+ \infty )\\
\lim_{x\to0_+ }f(x)=- \infty \;\;asymptota\;pionowa\;jednostronna\;:\;x=0\)
Szukam ukośnej:
\(a= \lim_{x\to \infty } \frac{f(x)}{x}= \lim_{x\to \infty }(2+ \frac{3}{x}+ \frac{lnx}{x^2})=2\\
b= \lim_{x\to \infty }(f(x)-ax)= \lim_{x\to \infty }(2x+3+ \frac{lnx}{x}-2x)=3\\
Asymptota\;ukosna\;:\;y=2x+3\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
Galen
Guru
Posty: 18457 Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Post
autor: Galen » 31 sty 2011, 20:07
Zad.2
\(f(x)=arcsin(e^x)\\
-1 \le e^x \le 1\;\;i\;\;e^x>0\;\; \Rightarrow \;\;0<e^x \le 1\; \Rightarrow \;x \in (- \infty ;0>\\
D=(- \infty ;0>\)
Funkcja jest rosnąca w całej dziedzinie.
\(f_{Max}=f(0)= \frac{ \pi }{2}\)
Zbiór wartości \((0; \frac{ \pi }{2}>\) .
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
kubar091
Rozkręcam się
Posty: 69 Rejestracja: 02 lut 2010, 16:17
Lokalizacja: Lublin
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Post
autor: kubar091 » 02 lut 2011, 12:20
Pytanie:
jak nam w zadaniu 1. liczymy granicę w 0+
bo mi wychodzi \([0+3+ \frac{- \infty }{0}]\) to jest zbieżne do \(- \infty\) ?
dlaczego nie liczymy poziomej tylko od razu ukośną?
Galen
Guru
Posty: 18457 Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Post
autor: Galen » 02 lut 2011, 12:53
\(\lim_{x\to 0_+} \frac{lnx}{x} \to \frac{- \infty }{0_+}=- \infty\)
Funkcja jest rozbieżna do minus nieskończoności.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
Galen
Guru
Posty: 18457 Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Post
autor: Galen » 02 lut 2011, 12:56
Asymptota pozioma jest szczególnym przypadkiem ukośnej.
y=ax+b
Wtedy a=0 i jest y=b-----pozioma.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
kubar091
Rozkręcam się
Posty: 69 Rejestracja: 02 lut 2010, 16:17
Lokalizacja: Lublin
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Post
autor: kubar091 » 02 lut 2011, 13:39
no wiem że jest ukośna jest poziomą
tylko dlaczego od razu policzyliśmy ukośną, trzeba dodać informację, że
\(\lim_{x\to \pm \infty }f(x)= \infty\) ?
i jeszcze : skąd takie założenia dziedziny w zad 2. ?