Auto porusza się po torze prostoliniowym i zależność przebytej drogi od czasu dana jest równaniem s(t)= At-Bt(kwadrat). Jaką drogę przebędzie auto do momentu zatrzymania? Jaka praca była włożona do zatrzymania auta?
Błagam o pomoc w rozwiązaniu tego zadania gdyż ja nie jestem w stanie. Udało mi się rozwiązać 3 zadania na 4. PRoszę i z góry dziękuje Kochani :*
Auto porusza się po torze prostoliniowym
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
glodzio
- Rozkręcam się
- Posty: 40
- Rejestracja: 12 gru 2010, 10:18
- Otrzymane podziękowania: 16 razy
- Płeć:
Witam
Jeżeli zróżniczkujemy równanie drogi względem czasu wówczas otrzymamy równanie prędkości:
\(v(t)= \frac{ds(t)}{dt}=A-2Bt\)
Prędkość po zatrzymaniu będzie wynosiła oczywiście zero. Możemy obliczyć czas po jakim nastąpi zatrzymanie:
\(v(t)=0\)
\(A-2Bt=0\)
\(A=2Bt\)
\(t= \frac{A}{2B}\)
Jeżeli otrzymany czas podstawimy do równania drogi to otrzymamy pierwszą część odpowiedzi:
\(s \left( \frac{A}{2B}\right) =A \cdot \frac{A}{2B}-B \cdot \left( \frac{A}{2B} \right)^2 = \frac{A^2}{2B}- \frac{A^2}{4B} = \frac{2A^2}{4B}- \frac{A^2}{4B} = \frac{A^2}{4B}\)
Co do pracy włożonej do zatrzymania auta to na razie nie przychodzi mi nic do głowy. Chyba, że by była podana masa pojazdu. Jak coś wymyślę to napiszę.
Jeżeli zróżniczkujemy równanie drogi względem czasu wówczas otrzymamy równanie prędkości:
\(v(t)= \frac{ds(t)}{dt}=A-2Bt\)
Prędkość po zatrzymaniu będzie wynosiła oczywiście zero. Możemy obliczyć czas po jakim nastąpi zatrzymanie:
\(v(t)=0\)
\(A-2Bt=0\)
\(A=2Bt\)
\(t= \frac{A}{2B}\)
Jeżeli otrzymany czas podstawimy do równania drogi to otrzymamy pierwszą część odpowiedzi:
\(s \left( \frac{A}{2B}\right) =A \cdot \frac{A}{2B}-B \cdot \left( \frac{A}{2B} \right)^2 = \frac{A^2}{2B}- \frac{A^2}{4B} = \frac{2A^2}{4B}- \frac{A^2}{4B} = \frac{A^2}{4B}\)
Co do pracy włożonej do zatrzymania auta to na razie nie przychodzi mi nic do głowy. Chyba, że by była podana masa pojazdu. Jak coś wymyślę to napiszę.