granica L'hospital

jonhio · Post autor: **jonhio** » 27 gru 2010, 16:57

lim [ln(lnx)]/lnx
x->+oo

czy granicą tego jest 0 po wyliczeniu l'hospitalem?? bo to jest = [1/lnx *1/x]/1/x=[1/+oo]=0

slawekstudia6 · Post autor: **slawekstudia6** » 27 gru 2010, 17:04

\(\lim_{x\to \infty }\frac{ln(lnx)}{ lnx} =^H\lim_{x\to \infty }\frac{ \frac{1}{lnx} \cdot \frac{1}{x} }{ \frac{1}{x} }=\lim_{x\to \infty }\frac{1}{lnx}= \left[ \frac{1}{\infty}\right] = 0\)

huzar55 · Post autor: **huzar55** » 27 gru 2010, 17:13

slawekstudia6 pisze:\(\lim_{x\to \infty }\frac{ln(lnx)}{ lnx} =^H\lim_{x\to \infty }\frac{ \frac{1}{lnx} \cdot \frac{1}{x} }{ \frac{1}{x} }=\lim_{x\to \infty }\frac{1}{lnx}= \left[ \frac{1}{0}\right] = +\infty\)

\(\lim_{x\to \infty } \frac{1}{lnx}= \lim_{x\to \infty } \frac{1}{ \infty } = 0\)

slawekstudia6 · Post autor: **slawekstudia6** » 27 gru 2010, 17:14

już poprawiam

jonhio · Post autor: **jonhio** » 27 gru 2010, 17:17

uff to ten zrobiłem dobrze;d ale dziękuje