Zadania fizyka

[Cypek]

1. Kajak o masie 15 kg zbliża się w kierunku brzegu z szybkością 0,6 m/s. Do kajaka wskoczyła Kasia biegnąca z szybkością 0,4 m/s. W wyniku tego skoku kajak zaczął się oddalać od brzegu z szybkością 0,2 m/s .Oblicz masę Kasi.

2. Na boisku szkolnym uczniowie grali w piłkę nożna. Jeden z nich kopnął piłkę tak ze jej szybkość początkowa była 2 razy większa od jej szybkości w najwyższym punkcie toru. Piłka osiągnęła wysokość h=3,75 m. Oblicz wartość prędkości początkowej oraz wartość prędkości w najwyższym punkcie toru.

[Pol]

Zad.1

\(m_k = 15 \ kg
V_k = 0,6 \ \frac m s
V_K = 0,4 \ \frac m s
V = 0,2 \ \frac m s\)

zasada zachowania pędu przy zderzeniach niesprężystych:
\(m_k \cdot V_k - m_K \cdot V_K = - (m_k + m_K) \cdot V
m_k \cdot V_k - m_K \cdot V_K = - m_k \cdot V - m_K \cdot V
m_K = \frac{m_k \cdot V_k + m_k \cdot V}{V_K - V}\)

jednostka:\(\left[ \frac{kg \cdot \frac m s + kg \cdot \frac m s}{\frac m s- \frac m s} = kg\right]\)

\(m_K = \frac{15 \cdot 0,6 + 15 \cdot 0,2}{0,4-0,2}=60 \ kg\)

[Pol]

Zad.2

prędkość pozioma oraz w najwyższym punkcie: \(V_x\)
prędkość pionowa: \(V_y\)
prędkość początkowa: \(V = 2 V_x\)
\(h = 3,75 \ m
g = 10 \ \frac{m}{s^2}\)

z zasady zachowania energi mamy:
\(mgh = \frac {m{V_y}^2}{2}
V_y = \sqrt{2gh}\)

z rozkładu wektorów prędkości początkowych:
\({V_x}^2+{V_y}^2=V^2\)

podstawiamy \(V_y = \sqrt{2gh}\) oraz \(V = 2 V_x\) i otrzymamy:
\(V_x = \sqrt{\frac{2gh}{3}}\)

jednostka:
\(\left[ \sqrt{\frac{m}{s^2} \cdot m}=\frac{m}{s} \right]\)

\(V_x = \sqrt{\frac{2 \cdot 10 \cdot 3,75}{3}}=5 \ \frac m s
V = 2V_x = 10 \ \frac m s\)