Kierowcy dzielą się na ostrożnych(jest ich 95%, i taki kierowca powoduje w ciągu roku wypadek z prawdopodobieństwem0.01) i piratów (jest ich 5%, szansa na wypadek w ciągu roku jest 0,5).Wybrany losowo kierowca nie spowodował wypadku w dwóch poprzednich latach.Jaka jest szansa ,że spowoduje wypadek w roku bieżącym?
Jedyne co mi przyszło na myśl to to , że 0,99*0,99*0,01*0,95+0,5*0,5*0,5*0,05.Tzn pierwszy kierowca nie spowoduje w 2 latach , a w 3 tak i takich jest 95%vi analogicznie 2 przypadek.Tylko, że wynik nie zgadza się z tym w odpowiedziach.Powinno wyjść 0.0165
Prawdopodobieństwo
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Są dwie możliwości:kierowca jest z tych ostrożnych i rozważasz sytuację (b,b,w) tzn 2 lata bez wypadku i jeden z wypadkiem-
-niech to będzie zdarzenie A.
\(P(A)=0,95 \cdot 0,99 \cdot 0,99 \cdot 0,01=0,00931095\)
Druga możliwość:kierowca jest z piratów i przez 2 lata był bez wypadku,a w trzecim ma wypadek (b,b,w)-niech
to będzie zdarzenie B.
\(P(B)=0,05 \cdot 0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5=0,00625\)
\(A \cap B= \emptyset \;\;\;\;P(A \cup B)=P(A)+P(B)=0,01556095\approx0,0156\)
-niech to będzie zdarzenie A.
\(P(A)=0,95 \cdot 0,99 \cdot 0,99 \cdot 0,01=0,00931095\)
Druga możliwość:kierowca jest z piratów i przez 2 lata był bez wypadku,a w trzecim ma wypadek (b,b,w)-niech
to będzie zdarzenie B.
\(P(B)=0,05 \cdot 0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5=0,00625\)
\(A \cap B= \emptyset \;\;\;\;P(A \cup B)=P(A)+P(B)=0,01556095\approx0,0156\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.