liczby

[loczek]

znajdź wszystkie pary liczb naturalnych takie, że suma liczb w każdej parze jest równa 168, a ich największy wspólny dzielnik wynosi 24

[irena]

x, y- szukane liczby naturalne

\(x+y=168\\x=24a\\y=24b\\NWD(a,\ b)=1\)

\(24a+24b=168\ /:24\\a+b=7\\ \begin{cases}a=1\\b=6 \end{cases} \ \ lub\ \ \begin{cases}a=2\\b=5 \end{cases} \ \ lub\ \ \begin{cases}a=3\\b=4 \end{cases} \\ \begin{cases}x=24\\y=144 \end{cases} \ \ lub\ \ \begin{cases}x=48\\y=120 \end{cases} \ \ lub\ \ \begin{cases}x=72\\y=96 \end{cases}\)

[loczek]

Bardzo dziękuję !