nierówność sprzeczna
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
Nie mam pojęcia jak to robiliście na lekcjach, więc nie wiem czy mój zapis będzie zgodny z zapisem nauczyciela
\(|2|x-1|-3| \le 5\)
\(\begin{cases} x-1 \ge 0 \\ |2(x-1)-3| \le 5 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x-1<0 \\ |2(-x+1)-3| \le 5 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x \ge 1 \\ |2x-2-3| \le 5 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x<1 \\ |-2x+2-3| \le 5 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x \ge 1 \\ |2x-5| \le 5 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x<1 \\ |-2x-1| \le 5 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x \ge 1 \\ 2x-5 \ge 0\\2x-5 \le 5 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x \ge 1 \\ 2x-5 <0\\-2x+5 \le 5 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x<1 \\ -2x-5 \ge 0\\-2x-1 \le 5 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x<1 \\-2x-5<0\\ 2x+1 \le 5 \end{cases}\)
\(|2|x-1|-3| \le 5\)
\(\begin{cases} x-1 \ge 0 \\ |2(x-1)-3| \le 5 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x-1<0 \\ |2(-x+1)-3| \le 5 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x \ge 1 \\ |2x-2-3| \le 5 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x<1 \\ |-2x+2-3| \le 5 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x \ge 1 \\ |2x-5| \le 5 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x<1 \\ |-2x-1| \le 5 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x \ge 1 \\ 2x-5 \ge 0\\2x-5 \le 5 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x \ge 1 \\ 2x-5 <0\\-2x+5 \le 5 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x<1 \\ -2x-5 \ge 0\\-2x-1 \le 5 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x<1 \\-2x-5<0\\ 2x+1 \le 5 \end{cases}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
- anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
Nie mam pojęcia czy wyjdzie to samo, ale spotkałam się z czymś takim:
\(|2|x-1|-3| \le 5\)
\(-5\le 2|x-1|-3 \le 5\)
\(-5+3 \le 2|x-1| \le 5+3\)
\(-2 \le 2|x-1| \le 8\)
\(-1 \le |x-1| \le 4\)
lewa strona jest zawsze prawdziwa więc zostaje tylko
\(|x-1| \le 4\)
\(-4\le x-1 \le 4\)
\(-4+1 \le x \le 4+1\)
\(-3 \le x \le 5\)
\(|2|x-1|-3| \le 5\)
\(-5\le 2|x-1|-3 \le 5\)
\(-5+3 \le 2|x-1| \le 5+3\)
\(-2 \le 2|x-1| \le 8\)
\(-1 \le |x-1| \le 4\)
lewa strona jest zawsze prawdziwa więc zostaje tylko
\(|x-1| \le 4\)
\(-4\le x-1 \le 4\)
\(-4+1 \le x \le 4+1\)
\(-3 \le x \le 5\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
- anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
\(|2|x-1|-3| \le 5\)
\(2|x-1|-3 \le 5 \ \wedge -2|x-1|+3 \le 5\)
\(|x-1| \le 4 \ \wedge \ |x-1| \ge -1\)
\(x \le 5 \ \wedge \ x \ge -3 \ \wedge \ x nalezy do R\)
\(x \in <-3,5>\)
Bierzesz część wspólną tych przedziałów, to wszystko
\(2|x-1|-3 \le 5 \ \wedge -2|x-1|+3 \le 5\)
\(|x-1| \le 4 \ \wedge \ |x-1| \ge -1\)
\(x \le 5 \ \wedge \ x \ge -3 \ \wedge \ x nalezy do R\)
\(x \in <-3,5>\)
Bierzesz część wspólną tych przedziałów, to wszystko
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.