sprawdzi mi ktoś zadanie?

[agata9o9]

Na półce stoi 25 podręczników, przy czym n z nich to podręczniki do nauki matematyki. Wybieramy losowo 2 podręczniki . Prawdopodobieństwo, że co najmniej jeden z nich nie jest podręcznikiem z matematyki jest równe 0,98 . Oblicz, ile podręczników do nauki matematyki stoi na tej półce
ROZWIĄZANIE:
. 25
Omega= = 300
.
.. P(A) = 0,98 /A/ = 294
. 2
/A/ = -n + n +600

. 2
-n +n + 600 = 294
.
. 2
-n +n + 306=0
Delta= 1 +1224= 1225= 35
.
.
n = 18
. 1
.
.
n = -12 nie spełnia założenia
. 2

dziękuje serdecznie dziękuje za sprawdzenie

[belferkaijuz]

Doświadczenie : losowanie (jednoczesne) 2 podręczn. spośród 25 .Q={ {a,b} :a,b należy do { 1,2,3,...,25}}
więc #Q=25!/((25-2)!*2!)=(24*25)/2=600/2=300;
zdarzenie losowe A= wybrano co najmniej jeden podr. do matem.
zdarzenie losowe przeciwne do A to A"= wybrano 2 podręczniki oba nie do matem. #A"=((25-n)!)/((25-n-2)!)*2!)=

=((24-n)*(25-n)/2
P(A)=1-P(A")=1-[((24-n)*(25-n)/2)/300] =1-[((24-n)*25-n))/600]; z danych (A)= 0,98 zatem
1-[((24-n)*(25-n)/600] =0,98 stąd (600-49n+n^2)/600=0,02 czyli po pomnożeniu przez 600 i uporządkowaniu
n^2-49n +588=0
delta =49 ; pierwiastek (49)=7 ; n=21 lub n= 28
wydaje się ,że zadanie rozwiązałaś z błędem.

[belferkaijuz]

sorry, nie zauważyłam słowa "n i e "
poprawiam: A= "wybrano co najmniej jeden podr. n i e z matematyki"
A"= wybrano 2 podręczniki z matematyki
#A"= n!/((n-2)*2!)=(n*(n-1))/2
P(A")=#A"/#Q=(n*(n-1))/(2*300)=(n^2 -n)/600
P(A)=1-[(n^2-n)/600]=0,98
(n^2-n)/600=0,02
n^2-n-12=0
delta=49 : (n=-3 lub n=4 ) i n należy do <2,25> więc n=4
odp . na półce stoją 4 podr. z matematyki.

[agata9o9]

dziękuje za rozwiązanie zadania